一、进制

1、什么是进制

是一种计数的方式，数值的表示形式

汉字：十一   十进制：11  二进制：1011  八进制：13

多种进制：十进制、二进制、八进制、十六进制。也就是说，同一个整数，我们至少有4种表示方式

软件开发，肯定要了解这个

2、二进制

1>   特点：只有0和1，逢2进1

2>   书写格式：0b或者0b开头

3>   使用场合：二进制指令\二进制文件，变量在内存中就是二进制存储

4>   二进制和十进制的互相转换

5>   n为二进制位所能表示的数据范围（不考虑负数）：0~2的n次方-1

3、八进制

1>   特点：0~7，逢八进一

2>   书写格式：0开头

3>   八进制和二进制的互相转换

4、十六进制

1>      特点：0~F，逢十六进一

2>      书写格式：0x或者0X开头

3>      十六进制和二进制的互相转换

5、总结

1>   Mac中计算器的使用

2>   printf以不同进制形式进行输出

二、变量的内存分析

1、字节和地址

为了更好地理解变量在内存中的存储细节，先来认识一下内存中的“字节”和“地址”。

1>   内存以“字节为单位”

2>   不同类型占用的字节是不一样的

2、变量的存储

1>   所占用字节数跟类型有关，也跟编译器环境有关

2>   变量实例

int b = 10;

int a = 134;

内存由大到小寻址

只存储二进制形式

每个变量都有地址：第一个字节的地址就是变量的地址

3>   查看内存地址的两种方式：%x和%p

4>   查看整数的二进制形式

 1 // 输出整数的二进制形式
 2 void putBinary(int n)
 3 {
 4     int bits = sizeof(n) * 8;
 5     while (bits-->0) {
 6         printf("%d", n>>bits&1);
 7         if (bits%4==0) printf(" ");
 8     }
 9     printf("\n");
10 }

3、负数在内存中的存储

1>   一个字节的取值范围

2>   负数的表示形式

3>   原码、反码、补码

4、取值范围

三、类型说明符

1. short和long

100l和100ll和100的区别

long和long long的输出

不同类型所占用的存储空间

1> short和long可以提供不同长度的整型数，也就是可以改变整型数的取值范围。在64bit编译器环境下，int占用4个字节（32bit），取值范围是-2³¹~2³¹-1；short占用2个字节（16bit），取值范围是-2¹⁵~2¹⁵-1；long占用8个字节（64bit），取值范围是-2⁶³~2⁶³-1

2> 总结一下：在64位编译器环境下，short占2个字节(16位)，int占4个字节(32位)，long占8个字节(64位)。因此，如果使用的整数不是很大的话，可以使用short代替int，这样的话，更节省内存开销。

3> 世界上的编译器林林总总，不同编译器环境下，int、short、long的取值范围和占用的长度又是不一样的。比如在16bit编译器环境下，long只占用4个字节。不过幸运的是，ANSI \ ISO制定了以下规则：

　　short跟int至少为16位(2字节)

　　long至少为32位(4字节)

　　short的长度不能大于int，int的长度不能大于long

　　char一定为为8位(1字节)，毕竟char是我们编程能用的最小数据类型

4> 可以连续使用2个long，也就是long long。一般来说，long long的范围是不小于long的，比如在32bit编译器环境下，long long占用8个字节，long占用4个字节。不过在64bit编译器环境下，long long跟long是一样的，都占用8个字节。

5> 还有一点要明确的是：short int等价于short，long int等价于long，long long int等价于long long

2、signed和unsigned

1> 首先要明确的：signed int等价于signed，unsigned int等价于unsigned

2> signed和unsigned的区别就是它们的最高位是否要当做符号位，并不会像short和long那样改变数据的长度，即所占的字节数。

　　signed：表示有符号，也就是说最高位要当做符号位，所以包括正数、负数和0。其实int的最高位本来就是符号位，已经包括了正负数和0了，因此signed和int是一样的，signed等价于signed int，也等价于int。signed的取值范围是-2³¹ ~ 2³¹ - 1

　　unsigned：表示无符号，也就是说最高位并不当做符号位，所 以不包括负数。在64bit编译器环境下面，int占用4个字节（32bit），因此unsigned的取值范围是：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 ~ 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111，也就是0 ~ 2³² - 1

四、位运算

1、& 按位与

1>   功能

只有对应的两个二进位均为1时，结果位才为1，否则为0。

2>   举例: 比如9&5，其实就是1001&101=1，因此9&5=1

3>   规律

　　二进制中，与1相&就保持原位，与0相&就为0

2、| 按位或

1>   功能

只要对应的二个二进位有一个为1时，结果位就为1，否则为0。

2>   举例: 比如9|5，其实就是1001|101=1101，因此9|5=13

3、^ 按位异或

1> 功能

当对应的二进位相异（不相同）时，结果为1，否则为0。

2> 举例: 比如9^5，其实就是1001^101=1100，因此9^5=12

3> 规律

　　相同整数相^的结果是0。比如5^5=0

　　多个整数相^的结果跟顺序无关。比如5^6^7=5^7^6

　　因此得出结论：a^b^a = b

4、~ 取反

对整数a的各二进位进行取反，符号位也取反（0变1，1变0）

5、<< 左移

　　把整数a的各二进位全部左移n位，高位丢弃，低位补0。左移n位其实就是乘以2的n次方

　　由于左移是丢弃最高位，0补最低位，所以符号位也会被丢弃，左移出来的结果值可能会改变正负性

6、>> 右移

　　把整数a的各二进位全部右移n位，保持符号位不变。右移n位其实就是除以2的n次方

　　为正数时， 符号位为0，最高位补0

　　为负数时，符号位为1，最高位是补0或是补1 取决于编译系统的规定

五、char类型

1、存储细节

ASCII单字节表（双字节GBK\GB2312\GB18030\Unicode）

2、常见错误

char c = A;

char c = "A";

char c = ‘ABCD‘;

char c = ‘男‘;

3、当做整型使用

在-128~127范围内，可以当做整数来用

4、%c和%d\%i的使用

printf(“%d”, ‘A’);

printf(“%c”, 68);

5、转义字符