题目描述
春春幼儿园举办了一年一度的“积木大赛”。今年比赛的内容是搭建一座宽度为n的大厦,大厦可以看成由n块宽度为1的积木组成,第i块积木的最终高度需要是hi。
在搭建开始之前,没有任何积木(可以看成n块高度为 0 的积木)。接下来每次操作,小朋友们可以选择一段连续区间[l, r],然后将第第 L 块到第 R 块之间(含第 L 块和第 R 块)所有积木的高度分别增加1。
小 M 是个聪明的小朋友,她很快想出了建造大厦的最佳策略,使得建造所需的操作次数最少。但她不是一个勤于动手的孩子,所以想请你帮忙实现这个策略,并求出最少的操作次数。
输入输出格式
输入格式:
输入文件为 block.in
输入包含两行,第一行包含一个整数n,表示大厦的宽度。
第二行包含n个整数,第i个整数为hi 。
输出格式:
输出文件为 block.out
仅一行,即建造所需的最少操作数。
输入输出样例
输入样例#1:
5 2 3 4 1 2
输出样例#1:
5
说明
【样例解释】
其中一种可行的最佳方案,依次选择
[1,5] [1,3] [2,3] [3,3] [5,5]
【数据范围】
对于 30%的数据,有1 ≤ n ≤ 10;
对于 70%的数据,有1 ≤ n ≤ 1000;
对于 100%的数据,有1 ≤ n ≤ 100000,0 ≤ hi≤ 10000。
做法:
该题有两种较简单的解法:
①:二分+递归
②:贪心
① 利用二分法从积木底下开始模拟
找到整个数组当中最小的积木高度 记为smal 然后减掉smal高度 然后ans=ans+smal
用递归从该最小积木处 继续左右搜索找到smal 依次类推......
代码如下:
#include<iostream> using namespace std; int f(int x,int y); int a[100009]; int main() { int n,ans=0; cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i]; ans=f(1,n); cout<<ans; return 0; } int f(int x,int y) { if(x>y) return 0; int smal=10009; int m=-1; for(int i=x;i<=y;i++) { if(a[i]<smal) { smal=a[i]; m=i; } } for(int i=x;i<=y;i++) a[i]-=smal; return (smal+f(x,m-1)+f(m+1,y)); }
② 用贪心从积木左边开始模拟
最高的记为m 每次ans+=hi-m(计算次数) 直到找到hi<m
这时用hi替换m 从这里继续搜
代码如下:
#include<iostream> using namespace std; int a[100009]; int main() { int n,m=0,ans=0; cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i]; for(int i=1;i<=n;i++) { if(a[i]>m) { ans+=a[i]-m; m=a[i]; } else if(a[i]<m) m=a[i]; } cout<<ans; return 0; }
时间: 2024-07-31 03:44:45