MATLAB（5）——生成归一化直方图

作者：桂。

时间：2017-03-10  22:13:36

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一、直方图（hist）

可以对hist的直方图进行限定，两种途径：个数模式（nbins）/区间模式（numter）　　

　　A-个数模式

nbins:指定直方图区间个数。

给出代码：

rng(‘default‘) % for reproducibility
x = 3*randn(3000,1)-2;
nbins = 50;
hist(x, nbins);
grid on;

　　结果图：

　　B-区间模式

numter:[start:interval:end].

给出代码：

rng(‘default‘) % for reproducibility
x = 3*randn(3000,1)-2;
numter = [-20:.2:20];
hist(x, numter);
grid on;

　　对应结果图：

此外，hist的输出结果有两个（三种方式均可）：

[histFreq, histXout]=hist(x);
[histFreq, histXout]=hist(x, nbins);
[histFreq, histXout]=hist(x, numter);

　　给出一个演示代码：

rng(‘default‘) % for reproducibility
x = 3*randn(3000,1)-2;
nbins = 50;
[histFreq, histXout]=hist(x, nbins);
subplot 311
hist(x,nbins);grid on;
subplot 312
plot(histXout,histFreq,‘r‘,‘linewidth‘,2);
grid on;

subplot 313
hist(x,nbins);hold on;
plot(histXout,histFreq,‘r‘,‘linewidth‘,2);
grid on;

　　对应结果图：

可以看到，对于结果：[histFreq, histXout] —>histXout：横坐标；histFreq：纵坐标。

二、栅栏图（bar）

关于bar，只提及一点，给出代码：

x = 1900:10:2000;
y = [75.995,91.972,105.711,123.203,131.669,...
     150.697,179.323,203.212,226.505,249.633,281.422];
figure;
subplot 211
bar(y);grid on;
subplot 212
bar(x,y);grid on;

　　结果图：

即bar可以指定横轴坐标以及纵轴坐标。

三、归一化直方图

借助hist的输出，以及bar的特性，我们可以生成归一化直方图，思路：

• 步骤一:求解每一个bin的区间宽度：binWidth = histXout(2)-histXout(1);
• 步骤二:求解所有bin的面积：binWidth/sum(histFreq)
• 步骤三:求解面积归一化后的高度（宽度保持不变）：histFreq/binWidth/sum(histFreq）

直方图归一化的代码：

rng(‘default‘) % for reproducibility
x = 3*randn(3000,1)-2;
numOfBins = 100;
% [histFreq, histXout] = hist(x, numOfBins);
numter = [-20:.2:20];
[histFreq, histXout] = hist(x, numter);
binWidth = histXout(2)-histXout(1);
%Bar
figure;
subplot 311
bar(histXout, histFreq/binWidth/sum(histFreq)); hold on;grid on;

　　这样一来，我们对分布拟合，便可以更直观地观察直方图分布与拟合结果的关系：