HDU 1757 A Simple Math Problem （矩阵快速幂）

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【题目大意】：

If x < 10 f(x) = x.

If x >= 10 f(x) = a0 * f(x-1) + a1 * f(x-2) + a2 * f(x-3) + …… + a9 * f(x-10);

问f(k)%m的值。

【思路】：矩阵快速幂，具体思路看代码吧，注意一些细节。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int siz=10;          // max size of the matrix,
LL k,mod;
struct mut
{
    LL mat[siz][siz];     // value of the matrix
    mut(){
        memset(mat,0,sizeof(mat));
    }
    void init(LL v){
        for(int i=0; i<=siz; ++i)
            mat[i][i]=v;
    }
} a,b,c;
mut operator * (mut a,mut b)   // * of matrix
{
    mut c;
    for(int i=0; i<siz; ++i)
    {
        for(int j=0; j<siz; ++j)
        {
            c.mat[i][j]=0;
            for(int k=0; k<siz; ++k)
            {
                c.mat[i][j]+=(a.mat[i][k]*b.mat[k][j])%mod;
                c.mat[i][j]%=mod;
            }
        }
    }
    return c;
}
mut operator ^(mut a,LL n)    // ^ of matrix
{
    mut c;
    c.init(1);
    while(n){
        if(n&1) c=a*c;
        a=a*a;
        n>>=1;
    }
    return c;
}
void init()     //init
{
    for(int i=0; i<10; ++i)
        a.mat[9-i][0]=i;
    for(int i=0; i<9; ++i)
        b.mat[i+1][i]=1;
}

int main(){
    init();
    while(~scanf("%lld %lld",&k,&mod)){
        for(int i=0; i<10; ++i){
            scanf("%lld",&b.mat[0][i]);
        }
        if(k<10) printf("%lld\n",k%mod);
        else{
            c=b^(k-9);
            c=c*a;
            printf("%lld\n",c.mat[0][0]%mod);
        }
    }
    return 0;
}

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