行列式的几何应用

本文接着上一篇<几何系列]矩阵(一):矩阵乘法和逆矩阵>继续介绍矩阵. 转置 矩阵的转置比较简单,就是行和列互相调换,可以用上标 $T$ 表示某个矩阵的转置. $$A^T=(b_{ij})$$ 其中 $b_{ij}=a_{ji}$. 例如,对于: $$A=\begin{bmatrix}1 & 2 & 3\\ 4 & 5 & 6\end{bmatrix}$$ 它的转置为: $$A^T=\begin{bmatrix}1 & 4\\ 2 & 5\\ 3

作者:童哲链接:https://www.zhihu.com/question/36966326/answer/70687817来源:知乎著作权归作者所有,转载请联系作者获得授权. 行列式这个“怪物”定义初看很奇怪,一堆逆序数什么的让人不免觉得恐惧,但其实它是有实际得不能更实际的物理意义的,理解只需要三步.这酸爽~ 1,行列式是针对一个的矩阵而言的.表示一个维空间到维空间的线性变换.那么什么是线性变换呢?无非是一个压缩或拉伸啊.假想原来空间中有一个维的立方体(随便什么形状),其中立方体内的每一个点

学过线性代数我们都知道,对于矩阵,很容易理解,它就是一个数表!但是对于行列式,就是一个数!我们自然会问,这个数到底是个神马玩意呢?为什么它就这么定义计算式呢? 线性代数中,我们知道给定的$n$阶方阵$A=(a_{ij})_{n\times n}$,其行列式的计算公式就定义为 detA=∑σ∈Snτσ∏i=1naiσ(i)(*) 其中$\tau_{\sigma}$是置换$\sigma$的符号,定义为 τσ=(?1)k 其中$k$为置换$\sigma$分解为不想交对换的分解式中对换的个数. 那么(*

以前工作中写的,这里备个份,有可能用到 基本的矩阵运算类,测试20阶以内应该没啥问题,超过20阶不好使... /// <summary> /// 矩阵 异常 512索引 1024无解 2046矩阵行列 /// </summary> public class Matrix { private int m_row;//行 private int m_col;//列 private double[,] m_data;//数据 /// <summary>元素 /// </

不知道是不是几何题,反正就是找对称,值得注意的是,对称轴不一定过点,还可能在边上 #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; const double mm=1e-7; double x[10],y[10]; bool deng(double a,double

到今天,行列式和线性方程组部分就完成了. using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; namespace MyMathLib { /// <summary> /// 行列式计算,本程序属于MyMathLib的一部分,欢迎使用,参考,提意见. /// 有时间用函数语言改写,做自己得MathLib,里面的算法经过验证,但没经过 /// 严格测试,如需参考,请慎重. ///

计算矩阵的行列式很简单,用det方法或是log_det方法 1 det(A) 如果A不是方阵的(square),将抛出std::logic_error异常 例: mat m = "3,2,4;1,-2,3;2,3,2;"; double d = det(m); cout << d << endl; 运行结果是-3 2 log_det(value, sign,A) 文档里推荐当矩阵A比较大时,使用本函数来代替det函数(估计会加快计算速度) det(A)=exp(

有时候需要编辑一些几何图形,如三角形,圆锥曲线等,在UWP应用中加入这些几何作图功能是件费时间又很难做好的事.其实Windows 10 应用商店中已有一些专业的几何作图工具了,那么能借来一用吗?答案是肯定的. UWP中,微软为Windows.System.Launcher启动器新增了很多的功能,以前只能启动App,打开指定扩展名文件,对uri协议的解析,以及当启动的应用没有安装时则会提示前往商店下载等. 如今,微软丰富了Launcher的功能,通过新增的LaunchUriForResultsAs

抛物线有很多几何性质,网上也有不少关于这些性质的推导的文章,不过几乎清一色地都是用的解析几何的方法.联立方程,导出根与系数的关系,算算算算算…… 但是,与同样是二次曲线的椭圆和双曲线不同,圆和抛物线的几何性质非常「好」,不用坐标法,也能推出很多结论.不过相比具有完美对称性的圆来说,抛物线还是逊色了许多.圆的切线很容易用几何条件去描述(容易用反证法证出圆的切线垂直于过切点的直径),而抛物线的切线虽然也容易用几何条件描述,但相关结论却难以用纯几何法证出.所以涉及切线问题时,还是需要用坐标法证明一个重