免费馅饼
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 26519 Accepted Submission(s): 9032
Problem Description
都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：
为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）
Input
输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。
Output
每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。
Sample Input
6 5 1 4 1 6 1 7 2 7 2 8 3 0
Sample Output
4
数塔问题，自底向上分析，逐层递推求解最终结果。
注意对0,10的特殊处理以及保证取最大时间的方法，时间并不一定按照顺序写出
核心代码：
for(i=y-2;i>=0;i--)
{
for(j=1;j<10;j++)
dp[i][j]=max(dp[i+1][j],max(dp[i+1][j-1],dp[i+1][j+1]))+map[i][j];
dp[i][0]=max(dp[i+1][0],dp[i+1][1])+map[i][0];//注意这里对0位置的特殊处理
dp[i][10]=max(dp[i+1][9],dp[i+1][10])+map[i][10];//对10位置的特殊处理
}
测试数据：
6 5 3 7 2 9 1 8 1 4 12 7 5
3
#include <cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int map[100000][11];
int dp[100000][11];
int solve(int y)
{
int i,j;
for(i=0;i<11;i++)
dp[y-1][i]=map[y-1][i];
for(i=y-2;i>=0;i--)
{
for(j=1;j<10;j++)
dp[i][j]=max(dp[i+1][j],max(dp[i+1][j-1],dp[i+1][j+1]))+map[i][j];
dp[i][0]=max(dp[i+1][0],dp[i+1][1])+map[i][0];//注意这里对0位置的特殊处理
dp[i][10]=max(dp[i+1][9],dp[i+1][10])+map[i][10];//对10位置的特殊处理
}
return max(dp[0][4],max(dp[0][5],dp[0][6]));
}
int main()
{
int n,x,y,time;
while(scanf("%d",&n)&&n)
{
time=0;
memset(map,0,sizeof(map));
while(n--)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
map[y-1][x]+=1;
time=max(time,y);//取得最大时间
}
printf("%d\n",solve(time));
}
return 0;
}