1639: [Usaco2007 Mar]Monthly Expense 月度开支
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Description
Farmer John是一个令人惊讶的会计学天才，他已经明白了他可能会花光他的钱，这些钱本来是要维持农场每个月的正常运转的。他已经计算了他以后N(1<=N<=100,000)个工作日中每一天的花费moneyi(1<=moneyi<=10,000)，他想要为他连续的M(1<=M<=N)个被叫做“清算月”的结帐时期做一个预算，每一个“清算月”包含一个工作日或更多连续的工作日，每一个工作日都仅被包含在一个“清算月”当中。 FJ的目标是安排这些“清算月”，使得每个清算月的花费中最大的那个花费达到最小，从而来决定他的月度支出限制。
Input
第一行：两个用空格隔开的整数：N和M
第2..N+1行：第i+1行包含FJ在他的第i个工作日的花费
Output
第一行：能够维持每个月农场正常运转的钱数
Sample Input
7 5
100
400
300
100
500
101
400
Sample Output
500
输入细节
这里有7个工作日来被5个“清算月”划分。他花费100，400，100，500，101，和400元在他的每个工作日。
输出细节
如果FJ安排他的月度预算，他将把前两天划分在一个月中，把第三天、第四天划分在一个月当中，最后的三个工作日各自在一个月当中，所以他一个月最多花费500元，其他的方法总是得出一个较大的结果。
100 400 300 100 500 101 400 每天花费
---1--- ---2--- -3- -4- -5- 月度标号
500 400 500 101 400 月度花费
二分每个月最多花费，然后每个月尽量多包含天数，如果月数不大于$M$就可行
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
char buf[5000000], *ptr = buf - 1;
inline int readint(){
int n = 0;
char ch = *++ptr;
while(ch < ‘0‘ || ch > ‘9‘) ch = *++ptr;
while(ch <= ‘9‘ && ch >= ‘0‘){
n = (n << 1) + (n << 3) + ch - ‘0‘;
ch = *++ptr;
}
return n;
}
const int maxn = 100000 + 10;
int N, M, m[maxn];
bool Judge(int mid){
int tot = 0, sum = 0;
for(int i = 1; i <= N; i++){
if(sum + m[i] > mid){
tot++;
sum = m[i];
}
else sum += m[i];
}
return tot < M;
}
int main(){
fread(buf, sizeof(char), sizeof(buf), stdin);
N = readint();
M = readint();
int l = 0, r = 1000000000, mid, ans;
for(int i = 1; i <= N; i++) l = max(l, m[i] = readint());
while(l <= r){
mid = l + r >> 1;
if(Judge(mid)){
ans = mid;
r = mid - 1;
}
else l = mid + 1;
}
printf("%d\n", ans);
return 0;
}