涨姿势题3
TimeLimit:1000ms MemoryLimit:128000KB
64-bit integer IO format:%lld
Problem Description
涨姿势题就是所谓的优化题,在组队赛中,队伍发现了一题水题,那么应该交给谁去处理?作为处理水题的代码手,应该具备什么样的素养?
1,要快,水题拼的就是速度!
2,不能卡水题!水题都卡,绝对不是一个代码手的风范!
3,不能出错,错一次即罚时20分钟,对于水题来讲是致命的!
4,要能看出来一题是水题!没有这条,上面三条都是没有意义的!
如果你希望你成团队中一个合格的代码手,那么这套题是你最好的选择,快AC吧!
本系列即是为了提高水题代码手的素养而准备的!水题经常需要用到简单的优化,中难题的解题过程中也经常需要各种优化,优化是处理超时的首要选择,目的是降低时间复杂度。
涨姿势题为3题,题面完全相同,仅数据范围不同,请根据不同的数据范围选择合适的算法。
题目描述:
给定数列a[1] a[2] ... a[n]
多次询问
每次询问 有一个数字 qi
求有多少组(l,r)满足 f(l,r)=a[l]+a[l+1]+...+a[r]=qi
Input
第一行是一个t表示测试数据的组数。
每组数据的第一行是两个整数n、q,分别表示数组长度和询问的次数
第二行是n个整数a[1],a[2],...,a[n]。
接下来是q行,每行一个整数qi表示第i次询问。
数据范围:
第1题:t<=130,1<=n<=1000,-10^9<=ai<=10^9,-10^12<=qi<=10^12,大数据不超过一半,每组大数据的q为1或2。
第2题:t<=130,1<=n<=10000,q<=50,1<=ai<=10^9,1<=qi<=10^12,大数据不超过一半。
第3题:t<=30,1<=n<=1000,q<=1000000,-10^6<=ai<=10^6,-10^6<=qi<=10^6,大数据不超过5组。
注意认真比较每题的每个数的数据范围,然后选择合适的算法AC吧。注意不要提交错题目了。
Output
对于每个询问,输出一个整数表示答案
SampleInput
1 5 6 4 5 6 5 4 4 11 1 20 6 10
SampleOutput
2 2 0 2 1 0思路:这题的数据有一个特点,询问次数特别多,而数据组数不多,这么多次询问每次都要计算会话费大量的时间,所以我们需要在他询问之前就算出所有的答案,这样在他询问的时候就能直接输出答案了,具体实现方法如下1、首先,这道题需要多次计算区间和,所以我们用前缀和的方法来存数据。
1 sum[0]=0; 2 for(i=1;i<=n;i++) 3 { 4 scanf("%d",&temp); 5 sum[i]=sum[i-1]+temp; 6 }
前缀和
2、这次的数据是有负数的,我打算用两个数组分别储存正数的答案和负数的答案,a数组存正数和0的答案,b数组存负数的答案。3、进行打表,遍历所有的区间,把可能会询问到的答案存到数组里,如果满足条件,就让对应的数组元素+1。
1 for(i=0;i<n;i++) 2 for(j=i+1;j<=n;j++) 3 if(abs(sum[j]-sum[i])<=1000005)///sum是前i项和,a存正数答案,b存负数 4 if(sum[j]-sum[i]>=0) 5 a[sum[j]-sum[i]]++; 6 else 7 b[sum[i]-sum[j]]++;
打表
4、综合以上方法,书写对应的程序,注意每次的初始化,就能AC了。