题目描述
一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。
我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作：
I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t
II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值
III. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和
注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身
输入输出格式
输入格式：
输入文件的第一行为一个整数n，表示节点的个数。
接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有一条边相连。
接下来一行n个整数，第i个整数wi表示节点i的权值。
接下来1行，为一个整数q，表示操作的总数。
接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。
输出格式：
对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。
输入输出样例
输入样例#1：
4 1 2 2 3 4 1 4 2 1 3 12 QMAX 3 4 QMAX 3 3 QMAX 3 2 QMAX 2 3 QSUM 3 4 QSUM 2 1 CHANGE 1 5 QMAX 3 4 CHANGE 3 6 QMAX 3 4 QMAX 2 4 QSUM 3 4
输出样例#1：
4 1 2 2 10 6 5 6 5 16
说明
对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。
这题本身应该是一题树链剖分果题。。QAQ
1 //不用lazy-tag真是爽！
2 #include<cstdio>
3 #include<cstring>
4 #include<iostream>
5 using namespace std;
6 #define inf 0x3f3f3f3f
7 #define ls x<<1
8 #define rs x<<1|1
9
10 int read(){
11 char ch;
12 int re=0;
13 bool flag=0;
14 while((ch=getchar())!=‘-‘&&(ch<‘0‘||ch>‘9‘));
15 ch==‘-‘?flag=1:re=ch-‘0‘;
16 while((ch=getchar())>=‘0‘&&ch<=‘9‘) re=re*10+ch-‘0‘;
17 return flag?-re:re;
18 }
19
20 struct Edge{
21 int to,nxt;
22 Edge(int to=0,int nxt=0):
23 to(to),nxt(nxt){}
24 };
25
26 struct Segment{
27 int l,r,su,mx;
28 Segment(){
29 mx=-inf;
30 }
31 };
32
33 const int maxn=30005;
34
35 int n,m,cnt=0,dc=1;
36 int head[maxn],val[maxn];
37 int top[maxn],dep[maxn],fa[maxn],id[maxn],son[maxn],sz[maxn];
38 Edge G[maxn<<1];
39 Segment T[maxn<<2];
40
41 inline void a_ed(int from,int to){
42 G[++cnt]=Edge(to,head[from]),head[from]=cnt;
43 G[++cnt]=Edge(from,head[to]),head[to]=cnt;
44 }
45
46 inline void push_up(int x){
47 T[x].mx=max(T[ls].mx,T[rs].mx);
48 T[x].su=T[ls].su+T[rs].su;
49 }
50
51 void build(int x,int l,int r){
52 T[x].l=l,T[x].r=r;
53 if(l==r){
54 T[x].su=T[x].mx=val[l];
55 return;
56 }
57 int mid=l+r>>1;
58 build(ls,l,mid); build(rs,mid+1,r);
59 push_up(x);
60 }
61
62 void update(int x,int M,int c){
63 if(T[x].l==T[x].r){
64 T[x].su=T[x].mx=c;
65 return;
66 }
67 int mid=T[x].l+T[x].r>>1;
68 if(M<=mid) update(ls,M,c);
69 else update(rs,M,c);
70 push_up(x);
71 }
72
73 int query(int x,int L,int R,bool kind){
74 if(L<=T[x].l&&T[x].r<=R)
75 if(kind) return T[x].su;
76 else return T[x].mx;
77 int mid=T[x].l+T[x].r>>1;
78 if(R<=mid) return query(ls,L,R,kind);
79 else if(L>mid) return query(rs,L,R,kind);
80 else{
81 if(kind) return query(ls,L,mid,kind)+query(rs,mid+1,R,kind);
82 else return max(query(ls,L,mid,kind),query(rs,mid+1,R,kind));
83 }
84 }
85
86 void dfs1(int no,int p){
87 fa[no]=p;
88 sz[no]=1;
89 dep[no]=dep[p]+1;
90 for(int e=head[no];e;e=G[e].nxt){
91 int nt=G[e].to;
92 if(nt!=p){
93 dfs1(nt,no);
94 sz[no]+=sz[nt];
95 if(!son[no]||sz[nt]>sz[son[no]])
96 son[no]=nt;
97 }
98 }
99 }
100
101 void dfs2(int no,int p){
102 if(!son[no]) return;
103 top[son[no]]=top[no];
104 id[son[no]]=++dc;
105 dfs2(son[no],no);
106 for(int e=head[no];e;e=G[e].nxt){
107 int nt=G[e].to;
108 if(nt!=p&&nt!=son[no]){
109 top[nt]=nt;
110 id[nt]=++dc;
111 dfs2(nt,no);
112 }
113 }
114 }
115
116 int calc(int x,int y,bool kind){
117 int sum=0,f1=top[x],f2=top[y];
118 if(!kind) sum=-inf;
119 while(f1!=f2){
120 if(dep[f1]<dep[f2]){ swap(f1,f2),swap(x,y); }
121 if(kind)
122 sum+=query(1,id[f1],id[x],kind);
123 else
124 sum=max(sum,query(1,id[f1],id[x],kind));
125 x=fa[f1];
126 f1=top[x];
127 }
128 if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
129 if(kind) sum+=query(1,id[x],id[y],kind);
130 else sum=max(sum,query(1,id[x],id[y],kind));
131 return sum;
132 }
133
134 int main(){
135 // freopen("temp.in","r",stdin);
136 n=read();
137 for(int i=1,from,to;i<n;i++){
138 from=read(); to=read();
139 a_ed(from,to);
140 }
141 dfs1(1,0);
142 top[1]=1;
143 id[1]=1;
144 dfs2(1,0);
145 for(int i=1;i<=n;i++) val[id[i]]=read();
146 build(1,1,n);
147 m=read();
148 char opt[10];
149 int x,y;
150 while(m--){
151 scanf("%s",opt);
152 x=read(),y=read();
153 switch(opt[1]){
154 case ‘H‘:{
155 update(1,id[x],y);
156 break;
157 }
158 case ‘M‘:{
159 printf("%d\n",calc(x,y,0));
160 break;
161 }
162 default:{
163 printf("%d\n",calc(x,y,1));
164 break;
165 }
166 }
167 }
168 return 0;
169 }
刚学了LCT的我。。想用LCT过了这一题。。
可是。。T了。。QAQ
顺便终于明白、、把一堆变量包进一个结构体里还不用指针构成的splay还不如拆成一个个数组。。
1 #include<cstdio>
2 #include<cstring>
3 #include<iostream>
4 using namespace std;
5 #define rint register int
6 #define inf 0x3f3f3f3f
7
8 int read(){
9 char ch;
10 int re=0;
11 bool flag=0;
12 while((ch=getchar())!=‘-‘&&(ch<‘0‘||ch>‘9‘));
13 ch==‘-‘?flag=1:re=ch-‘0‘;
14 while((ch=getchar())>=‘0‘&&ch<=‘9‘) re=re*10+ch-‘0‘;
15 return flag?-re:re;
16 }
17
18 struct Edge{
19 int to,nxt;
20 Edge(int to=0,int nxt=0):
21 to(to),nxt(nxt){}
22 };
23
24 const int maxn=30005;
25
26 int n,m,cnt=0,top;
27 //struct 变 数组
28 int ch[maxn][2],su[maxn],mx[maxn],fa[maxn],rev[maxn];
29 int head[maxn],val[maxn],stk[maxn];
30 Edge G[maxn<<1];
31
32 inline void a_ed(int from,int to){
33 G[++cnt]=Edge(to,head[from]);
34 head[from]=cnt;
35 G[++cnt]=Edge(from,head[to]);
36 head[to]=cnt;
37 }
38
39 inline void push_up(int x){
40 mx[x]=max(mx[ch[x][0]],max(mx[ch[x][1]],val[x]));
41 su[x]=su[ch[x][0]]+su[ch[x][1]]+val[x];
42 }
43
44 inline void push_down(int x){
45 if(rev[x]){
46 rev[ch[x][0]]^=1,rev[ch[x][1]]^=1;
47 swap(ch[x][0],ch[x][1]);
48 rev[x]=0;
49 }
50 }
51
52 inline bool isroot(int x){
53 return ch[fa[x]][0]!=x&&ch[fa[x]][1]!=x;
54 }
55
56 void rot(int x){
57 int y=fa[x],z=fa[y],l,r;
58 fa[x]=z;
59 if(!isroot(y)) ch[z][ch[z][1]==y]=x;
60 if(ch[y][0]==x) l=0;
61 else l=1;
62 r=l^1;
63 fa[ch[x][r]]=y;
64 ch[y][l]=ch[x][r];
65 fa[y]=x;
66 ch[x][r]=y;
67 push_up(y),push_up(x);
68 }
69
70 void splay(int x){
71 top=1; stk[top]=x;
72 for(rint i=x;!isroot(i);i=fa[i]) stk[++top]=fa[i];
73 for(rint i=top;i;i--) push_down(stk[i]);
74 while(!isroot(x)){
75 int y=fa[x],z=fa[y];
76 if(!isroot(y)){
77 if((ch[y][0]==x)^(ch[z][0]==y)) rot(x);
78 else rot(y);
79 }
80 rot(x);
81 }
82 }
83
84 void acc(int x){
85 int t=0;
86 while(x){
87 splay(x);
88 ch[x][1]=t;
89 push_up(x);
90 t=x; x=fa[x];
91 }
92 }
93
94 void make_root(int x){ acc(x),splay(x),rev[x]^=1; }
95
96 void split(int x,int y){ make_root(x),acc(y),splay(y); }
97
98 void dfs(int no,int fat){
99 fa[no]=fat;
100 for(rint e=head[no];e;e=G[e].nxt)
101 if(G[e].to!=fat)
102 dfs(G[e].to,no);
103 }
104
105 int main(){
106 // freopen("temp.in","r",stdin);
107 n=read();
108 for(rint i=1,from,to;i<n;i++){
109 from=read(),to=read();
110 a_ed(from,to);
111 }
112 memset(mx,-inf,(n+1)<<2);
113 for(rint i=1;i<=n;i++){
114 val[i]=read();
115 su[i]=mx[i]=val[i];
116 }
117 dfs(1,0);
118 char opt[10]; int x,y;
119 m=read();
120 while(m--){
121 scanf("%s",opt);
122 x=read(),y=read();
123 switch(opt[1]){
124 case ‘H‘:{
125 acc(x);
126 splay(x);
127 val[x]=y;
128 push_up(x);
129 break;
130 }
131 case ‘M‘:{
132 split(x,y);
133 printf("%d\n",mx[y]);
134 break;
135 }
136 default:{
137 split(x,y);
138 printf("%d\n",su[y]);
139 break;
140 }
141 }
142 }
143 return 0;
144 }
时间： 2024-10-05 05:02:12