离散数学--第7章 树及其应用

第7章 树及其应用
7.1 无向树
7.2 根树及其应用

• 7.1.1 无向树的定义及其性质
• 7.1.2 生成树与基本回路和基本割集
• 7.1.3 最小生成树

无向树的定义
无向树: 连通无回路的无向图
平凡树: 平凡图
森林: 每个连通分支都是树的非连通的无向图
树叶: 树中度数为1的顶点
分支点: 树中度数>=2的顶点

7.2 根树及其应用
• 7.2.1 根树及其分类
• 7.2.2 最优树与哈夫曼算法
• 7.2.3 最佳前缀码
• 7.2.4 根树的周游及其应用
– 中序行遍法、前序行遍法和后序行遍法
– 波兰符号法与逆波兰符号法

根树的定义
有向树: 略去方向后为无向树的有向图
根树: 有一个顶点入度为0, 其余的入度均为1的非平凡的
有向树
树根: 有向树中入度为0的顶点
树叶: 有向树中入度为1, 出度为0的顶点
内点: 有向树中入度为1, 出度大于0的顶点
分支点: 树根与内点的总称
顶点v的层数: 从树根到v的通路长度
树高: 有向树中顶点的最大层数

时间： 2024-10-05 21:45:10

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