人员雇佣
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Description
作为一个富有经营头脑的富翁，小L决定从本国最优秀的经理中雇佣一些来经营自己的公司。这些经理相互之间合作有一个贡献指数,（我们用Ei,j表示i经理对j经理的了解程度），即当经理i和经理j同时被雇佣时，经理i会对经理j做出贡献，使得所赚得的利润增加Ei,j。当然，雇佣每一个经理都需要花费一定的金钱Ai，对于一些经理可能他做出的贡献不值得他的花费，那么作为一个聪明的人，小L当然不会雇佣他。 然而，那些没有被雇佣的人会被竞争对手所雇佣，这个时候那些人会对你雇佣的经理的工作造成影响，使得所赚得的利润减少Ei,j（注意：这里的Ei,j与上面的Ei,j 是同一个）。 作为一个效率优先的人，小L想雇佣一些人使得净利润最大。你可以帮助小L解决这个问题吗？
Input
第一行有一个整数N<=1000表示经理的个数 第二行有N个整数Ai表示雇佣每个经理需要花费的金钱 接下来的N行中一行包含N个数，表示Ei,j，即经理i对经理j的了解程度。（输入满足Ei,j=Ej,i）
Output
第一行包含一个整数，即所求出的最大值。
Sample Input
3
3 5 100
0 6 1
6 0 2
1 2 0
Sample Output
1
HINT
20%的数据中 N<=10
50%的数据中 N<=100
100%的数据中 N<=1000 , Ei,j<=maxlongint , Ai<=maxlongint
Main idea
给定若干关系，选择一个人需要固定的费用，对于i,j，选择了其中一个则损失E[i][j]，两个都选了则获得2*E[i][j]，问能获得的最大价值。
Source
显然就是一个最小割的模型，我们直接套用论文里面的模型即可。
针对于这道题，我们对于代价建图，用Ans=总和-最小代价即可。
对于第i个点，如果选了，会损失a[i]，连边(S,i,a[i])：表示选了它之后的代价；如果不选，会损失ΣE[i][j]，所以连边(i,T,ΣE[i][j])，表示不选的损失。
然后对于一对点i,j，连边(i,j,2*E[i][j])，表示如果不选i,选了j的话，本来i中选j的利益得不到，又要损失j对i的影响为E[i][j]，一共损失了2*E[i][j]。
然后求一下最小割即可。
Code
1 #include<iostream>
2 #include<string>
3 #include<algorithm>
4 #include<cstdio>
5 #include<cstring>
6 #include<cstdlib>
7 #include<cmath>
8 #include<map>
9 using namespace std;
10
11 typedef long long s64;
12 const int ONE=5000005;
13 const s64 INF=21474836400000;
14
15 int n,x;
16 s64 res;
17 int tou,wei,S,T;
18 int Dep[ONE],q[1000001],E[ONE];
19 int next[ONE],first[ONE],go[ONE],tot;
20 s64 w[ONE];
21 s64 Ans;
22
23 int get()
24 {
25 int res=1,Q=1;char c;
26 while( (c=getchar())<48 || c>57 )
27 if(c==‘-‘)Q=-1;
28 res=c-48;
29 while( (c=getchar())>=48 && c<=57 )
30 res=res*10+c-48;
31 return res*Q;
32 }
33
34 int Add(int u,int v,s64 z)
35 {
36 next[++tot]=first[u]; first[u]=tot; go[tot]=v; w[tot]=z;
37 next[++tot]=first[v]; first[v]=tot; go[tot]=u; w[tot]=0;
38 }
39
40 int Bfs()
41 {
42 memset(Dep,0,sizeof(Dep));
43 tou=0; wei=1;
44 q[1]=S; Dep[S]=1;
45 for(int i=S;i<=T;i++) E[i]=first[i];
46 while(tou<wei)
47 {
48 int u=q[++tou];
49 for(int e=first[u];e;e=next[e])
50 {
51 int v=go[e];
52 if(Dep[v] || !w[e]) continue;
53 Dep[v]=Dep[u]+1;
54 q[++wei]=v;
55 }
56 }
57 return (Dep[T]>0);
58 }
59
60 s64 Dfs(int u,s64 Limit)
61 {
62 if(u==T || !Limit) return Limit;
63 s64 from=0,f;
64 for(int &e=E[u];e;e=next[e])
65 {
66 int v=go[e];
67 if(Dep[v]!=Dep[u]+1 || !w[e]) continue;
68 f=Dfs(v,min(Limit,w[e]));
69 w[e]-=f;
70 w[((e-1)^1)+1]+=f;
71 Limit-=f;
72 from+=f;
73 if(!Limit) break;
74 }
75 return from;
76 }
77
78 int main()
79 {
80 n=get();
81 S=0; T=n+1;
82 for(int i=1;i<=n;i++)
83 {
84 x=get();
85 Add(S,i,x);
86 }
87
88 for(int i=1;i<=n;i++)
89 {
90 res=0;
91 for(int j=1;j<=n;j++)
92 {
93 x=get();
94 res+=x; Ans+=x;
95 Add(i,j,2*x);
96 }
97 Add(i,T,res);
98 }
99
100 while(Bfs()) Ans-=Dfs(S,INF);
101
102 printf("%lld",Ans);
103
104 }