逃亡的准备

逃亡的准备

(hallows.pas/c/cpp)

【问题描述】

在《Harry Potter and the Deathly Hallows》中，Harry Potter他们一起逃亡，现在有许多的东西要放到赫敏的包里面，但是包的大小有限，所以我们只能够在里面放入非常重要的物品，现在给出该种物品的数量、体积、价值的数值，希望你能够算出怎样能使背包的价值最大的组合方式，并且输出这个数值，赫敏会非常地感谢你。

【输入文件】（hallows.in）

（1）第一行有2个整数，物品种数n和背包装载体积v。

（2）2行到n+1行每行3个整数，为第i种物品的数量m、体积w、价值s。.

【输出文件】（hallows.out）

输出文件hallows.out仅包含一个整数，即为能拿到的最大的物品价值总和。

【输入样例】

2 10

3 4 3

2 2 5

【输出样例】

13

【注释】

选第一种一个，第二种两个。

结果为3*1+5*2=13

【数据规模】

对于30%的数据

1<=v<=500

1<=n<=2000

1<=m<=10

1<=w<=20

1<=s<=100

对于100%的数据

1<=v<=500

1<=n<=2000

1<=m<=5000

1<=w<=20

1<=s<=100

一开始用多重背包做，但一直爆零 最后就弃坑啦

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
using namespace std;
const int N = 1010;
int dp[N];
int w[N],s[N],num[N];
int n,V;
int main()
{
    freopen("hallow3.in","r",stdin);
    freopen("hallow.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&V);
    for(int i=1; i<=n; i++)
        scanf("%d%d%d",&num[i],&w[i],&s[i]);
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        if(num[i]*w[i]>V)
          for(int j=w[i];j<=V;j++)
            dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[j]]+s[i]);
        else
        {
            int k = 1;
            while(k < num[i])
            {
                for(int j=V;j>=k*w[i];j--)
                  dp[j]=max(dp[j],dp[j-k*w[i]]+k*s[i]);
                num[i] -= k;
                k <<= 1;
            }
            for(int j=V;j>=num[i]*w[i];j--)
              dp[j]=max(dp[j],dp[j-num[i]*w[i]]+num[i]*s[i]);
        }
    }
    printf("%d",dp[V]);
    return 0;
}