UVA-11795 (状压dp)

题意：

按照一定的顺序消灭n个机器人,每消灭一个机器人就可得到它的武器,每个机器人只有用特定的武器才能消灭,现在给定一个初始的武器,它能消灭一些机器人,每个机器人的武器能消灭那些机器人也给你了,现在要你求消灭n个机器人的顺序总数;

思路：

dp[i][k]表示在第i次操作时的用k表示已经挂掉的机器人的操作顺序数;

枚举第i次要攻击的机器人j;dp[i][x]+=dp[i-1][k];x是挂到j后k与j表示的状态;

AC代码：

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************************************************ */  

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <bits/stdc++.h>
#include <stack>

using namespace std;

#define For(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)
#define mst(ss,b) memset(ss,b,sizeof(ss));

typedef  long long LL;

template<class T> void read(T&num) {
    char CH; bool F=false;
    for(CH=getchar();CH<‘0‘||CH>‘9‘;F= CH==‘-‘,CH=getchar());
    for(num=0;CH>=‘0‘&&CH<=‘9‘;num=num*10+CH-‘0‘,CH=getchar());
    F && (num=-num);
}
int stk[70], tp;
template<class T> inline void print(T p) {
    if(!p) { puts("0"); return; }
    while(p) stk[++ tp] = p%10, p/=10;
    while(tp) putchar(stk[tp--] + ‘0‘);
    putchar(‘\n‘);
}

const LL mod=1e9+7;
const double PI=acos(-1.0);
const int inf=1e9;
const int N=(1<<18);
const int maxn=(1<<8);
const double eps=1e-8;

char s[20][20];
int num[20],sword[N],n;
LL dp[18][N];
inline int getnum(int x)
{
   // int len=strlen(s[x]);
    int ans=0;
    For(i,0,n-1)
    {
        if(s[x][i]==‘1‘)ans+=(1<<i);
    }
    return ans;
}
int main()
{
        int t,Case=0;
        read(t);
        while(t--)
        {
            read(n);
            scanf("%s",s[0]);
            sword[0]=getnum(0);
            mst(dp,0);
            For(i,1,n)
            {
                scanf("%s",s[i]);
                num[i]=getnum(i);
            }
            For(i,1,(1<<n)-1)//预处理出每个状态下得到的武器情况
            {
                sword[i]=sword[0];
                for(int j=0;j<n;j++)
                {
                    if(i&(1<<j))sword[i]=(sword[i]|num[j+1]);
                }
            }
            dp[0][0]=1;
            For(i,1,n)
            {
                For(j,1,n)
                {
                    for(int k=0;k<(1<<n);k++)
                    {
                        if(k&(1<<(j-1)))continue;//如果第j个机器人已经挂掉就略过;
                        if(sword[k]&(1<<(j-1)))dp[i][k|(1<<(j-1))]+=dp[i-1][k];//如果有干掉第j个机器人的武器
                    }
                }
            }
            LL ans=dp[n][(1<<n)-1];
            printf("Case %d: %lld\n",++Case,ans);
        }
        return 0;
}