十字链表

今天研究了一下十字链表，当稀疏矩阵的内部元素经常变化时，用三元顺序表操作起来比较麻烦，故用链表来实现对稀疏矩阵的存储，由于矩阵具有二维特性，单链表显然不适用，采用十字链表来实现对稀疏矩阵的存储。

十字链表有三种结点，1.总表头结点 2.行列表头结点 3.非零元素结点。下面一一介绍

1.总表头结点

共有5个子域

Row总行数

Col 总列数

Next 指向第一个行列表头结点

down和right两个指针域空置

2.行列表头结点

行列表头结点的结构与总表头结点相同，m行n列的矩阵需设置S（max(m,n)）个行列表头结点

row和col域置为0.

next指向下一个行列表头结点

right指向本行第1个非零元素结点

down指向本列第1个非零元素结点

行列表头构成循环链表。稀疏矩阵的最后一个头结点next域要求指向总表头结点。

3.非零元素结点

next域变为value域，用于存放非零元素的值。

row、col域存放行下标和列下标

right域指向本行的下一个非零元素结点

down域指向本列的下一个非零元素结点

行循环链表

最后一个非零元素结点的right指向行表头结点

同理列循环链表

本文实现了稀疏矩阵的建立和显示，见代码：

Linkedmatrix.h

#ifndef LINKEDMATRIX_H_
#define LINKEDMATRIX_H_
typedef int ElemType;
struct Node
{
	int row;
	int col;
	Node *down;
	Node *right;
	union//共用体
	{
		Node *next;
		ElemType val;
	};
};
class Linkedmat
{
private:
	Node *hm;
public:
	Linkedmat();
	~Linkedmat();
	void Create();
	void Show();
};
#endif

Linkedmatrix.cpp

#include "stdafx.h"
#include "Linkedmatrix.h"
#include <iostream>
using namespace std;

Linkedmat::Linkedmat()
{
}
Linkedmat::~Linkedmat()
{
	Node *p,*p1;
	int i;
	for(i=1, p=hm->next; i<=hm->col; i++)//按行展开
	{
		p1=p->right;
		while(p1!=p)
		{
			p->right=p1->right;
			delete p1;
			p1=p->right;
		}
	}
	p=hm->next;
	while(p!=hm)
	{
		hm->next=p->next;
		delete p;
		p=hm->next;
	}
	delete hm;
}
void Linkedmat::Create()
{
	int m,n,s,r,c,v;
	Node *p, *q, *h[15];
	cout<<"请输入您要创建的矩阵维数："<<endl;
	cout<<"行数："; cin>>m;
	cout<<"列数："; cin>>n;
	s=m>n? m:n;
	p=new Node;
	p->row=m; p->col=n;
	hm=p;
	h[0]=p;
	for(int i=1; i<=s; i++)
	{
		p=new Node;
		p->row=0;
		p->col=0;
		h[i]=p;
		p->right=p;
		p->down=p;
		h[i-1]->next=p;
	}
	h[s]->next=hm;//行表头循环链表
	cout<<"注意："<<endl;
	cout<<"最大行坐标："<<m<<endl;
	cout<<"最大列坐标："<<n<<endl;
	cout<<"三元组最多个数："<<m*n<<endl;
	cout<<"若输入不在此范围内的数据将丢失！"<<endl;
	int t;
	cout<<"输入非零元素个数t = "; cin>>t;
	cout<<"输入三元组的格式（以空格分开）：r c v(回车)"<<endl;
	for(int i=0; i<t; i++)
	{
		cout<<"输入三元组：";cin >>r>>c>>v;
		p=new Node;
		p->row=r;
		p->col=c;
		p->val=v;
		//在行上寻找插入位置
		q=h[r];
		while((q->right!=h[r])&&(q->right->col<c))
		{
			q=q->right;
		}
		p->right=q->right;
		q->right=p;
		//在列上寻找插入位置
		q=h[c];
		while((q->down!=h[c])&&(q->down->row<r))
		{
			q=q->down;
		}
		p->down=q->down;
		q->down=p;
	}
}
void Linkedmat::Show()
{
	Node *p,*p1;
	int i,j;
	cout<<"此十字链表存储的矩阵为："<<endl;
	for(i=1, p=hm->next; p!=hm && i<=hm->row; i++)//按行展开
	{
		p1=p->right;
		for(j=1; j<=hm->col; j++)
		{
			if(p1!=p)
			{
				if(p1->col==j)
				{
					cout<<p1->val<<" ";
					p1=p1->right;
				}
				else
				{
					cout<<"0"<<" ";
				}
			}
			else
			{
				cout<<"0"<<" ";
			}

		}
		cout<<endl;
		p=p->next;
	}
	//////
}

main.cpp

// main.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//十字链表

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include "Linkedmatrix.h"

using namespace std;

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
	Linkedmat Matrix;
	Matrix.Create();
	Matrix.Show();
	system("pause");
	return 0;
}

结果为：