hdu 5167 Fibonacci

问题描述

斐波那契数列的递归定义如下：
Fi=???01Fi?1+Fi?2i = 0i = 1i > 1

现在我们需要判断一个数是否能表示为斐波那契数列中的数的乘积。

输入描述

有多组数据，第一行为数据组数T（T≤100,000）。
对于每组数据有一个整数n，表示要判断的数字。
0≤n≤1,000,000,000

输出描述

对于每组数据，如果可以输出“Yes”，否则输出"No"。

输入样例

3
4
17
233

输出样例

Yes
No
Yes

题目大意：中文题目。

解题思路：直接枚举会超时，可以先把符合条件的数（斐波那契数列中可以被num整除，小于num），存在一个数组中，减少DFS的时间。

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
long long fib[50], ans[50];
int num, flag, sum, cnt;
int DFS(int n, int p) {
	if (n == 1) {
		flag = 1;
		return 1;
	}
	for (int i = p; i < cnt; i++) {
		if (n % ans[i] == 0 && DFS(n / ans[i], i)) {
			flag = 1;
			return 1;
		}
	}
	return 0;
}
int main() {
	fib[0] = 0;
	fib[1] = 1;
	for (int i = 2; i < 46; i++) {
		fib[i] = fib[i - 1] + fib[i - 2];
	}
	int T;
	scanf("%d", &T);
	while (T--) {
		scanf("%d", &num);
		flag = cnt = 0;
		if (num == 0) {
			printf("Yes\n");
			continue;
		}
		for (int i = 3; fib[i] <= num; i++) {
			if (num == fib[i]) {
				flag = 1;
				break;
			}
			if (num % fib[i] == 0) {
				ans[cnt++] = fib[i];
			}
		}
		if (!flag) DFS(num, 0);
		if (flag) printf("Yes\n");
		else printf("No\n");
	}
	return 0;
}