leetcode 169. Majority Element 多数投票算法(Boyer-Moore Majority Vote algorithm)

题目：

Given an array of size n, find the majority element. The majority element is the element that appears more than ⌊ n/2 ⌋ times.

You may assume that the array is non-empty and the majority element always exist in the array.

题解：运用多数投票算法的思路来解:从头到尾遍历数组，遇到两个不一样的数就把这两个数同时除去。除去的两个数可能都不是majority，也可能一个是majority一个不是，但是因为majority总数大于一半（注意不能等于一半），所以这么删完了最后肯定剩下的数是majority。（因为题目说了肯定有majority，如果没说，剩下的那个数未必是majority，还应该遍历一遍数组统计这个数的出现次数）。

这个算法的时间复杂度O(n),空间复杂度O(1)

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        int cnt=0,ans=0;
        for(auto a:nums){
            if(cnt==0){
                ans=a;
                cnt=1;
            }
            else if(a==ans){
                cnt++;
            }
            else{
                cnt--;
            }
        }
        return ans;
    }
};

扩展：如果找改成大于[n/3]的，道理完全一样。参见这道题。