百度地图上有 nn 个城市，城市编号依次为 11 到 nn。地图中有若干个城市群，编号依次为 11 到 mm。每个城市群包含一个或多个城市；每个城市可能属于多个城市群，也可能不属于任何城市群。
地图中有两类道路。第一类道路是 城市之间的快速路，两个城市 u,vu,v 之间增加一条距离为 cc 的边；第二类道路是 城市群之间的高速路，连接两个城市群 a,ba,b，通过这条高速路，城市群 aa 里的每个城市与城市群 bb 里的每个城市之间两两增加一条距离为 cc 的边。图中所有边均为无向边。
你需要计算从城市 ss 到城市 tt 的最短路。
输入格式
第一行输入 n(1 \le n \le 20000),n(1≤n≤20000), m(0 \le m \le 20000)m(0≤m≤20000)，分别表示城市总数和城市群总数。
接下来一共输入 mm 行。
第 ii 行首先输入一个 k_i(1 \le k_i \le n)k?i??(1≤k?i??≤n)，表示第 ii 个城市群中的城市数为 k_ik?i??。接下来输入 k_ik?i?? 个数，表示第 ii 个城市群中每个城市的编号（保证一个城市群内的城市编号不重复且合法，\sum_{i=1}^{m}k_i \le 20000∑?i=1?m??k?i??≤20000）。
下一行输入一个整数 m_1(0 \le m_1 \le 20000)m?1??(0≤m?1??≤20000)，表示有 m_1m?1?? 条第一类道路，即 城市之间的快速路。
接下来 m_1m?1?? 行，每行输入三个整数 u_i,v_i(1 \le u_i, v_i \le n),c_i(1 \le c_i \le 10^6)u?i??,v?i??(1≤u?i??,v?i??≤n),c?i??(1≤c?i??≤10?6??)，分别表示快速路连接的两个城市编号和边的距离。
下一行输入一个整数 m_2(0 \le m_2 \le 20000)m?2??(0≤m?2??≤20000)，表示有 m_2m?2?? 条第二类道路，即 城市群之间的高速路。
接下来 m_2m?2?? 行，每行输入三个整数 a_i,b_i(1 \le a_i, b_i \le m),l_i(1 \le l_i \le 10^6)a?i??,b?i??(1≤a?i??,b?i??≤m),l?i??(1≤l?i??≤10?6??)，分别表示快速路连接的两个城市群编号和边的距离。
最后一行输入 s, t(1 \le s, t \le n)s,t(1≤s,t≤n)，表示起点和终点城市编号。
输出格式
输出一个整数，表示城市 ss 到城市 tt 到最短路。如果不存在路径，则输出-1。
样例说明
1 -> 2 - > 5或者1 -> 4 -> 5是最短的路径，总长度为 1212。
样例输入
5 4 2 5 1 2 2 4 1 3 2 3 4 2 1 2 9 1 5 18 2 1 2 6 1 3 10 1 5
样例输出
12
比起普通的最短路问题多了一个“城市群”的概念，本题的关键也就是在于处理城市群这一情况。暴力的将两两城市群中城市分别连边会造成MLE（感觉也会TLE）。实际上可以通过拆点的方法将一个城市群转化为2个点。一个点作为城市群的“入口”连向城市群中所有的城市，一个点作为城市群的“出口”由城市群中所有城市连向。这两类边权值为0，城市群之间的距离通过一个城市的出口连另一个城市的入口表示。之后直接运行一遍dijkstra即可。
1 #include <iostream>
2 #include <string>
3 #include <algorithm>
4 #include <cstring>
5 #include <cstdio>
6 #include <cmath>
7 #include <queue>
8 #include <set>
9 #include <map>
10 #include <list>
11 #include <vector>
12 #include <stack>
13 #define mp make_pair
14 //#define P make_pair
15 #define MIN(a,b) (a>b?b:a)
16 //#define MAX(a,b) (a>b?a:b)
17 typedef long long ll;
18 typedef unsigned long long ull;
19 const int MAX=6e4+5;
20 const int MAX_V=6e4+5;
21 const ll INF=2e11+5;
22 //const double M=4e18;
23 using namespace std;
24 //const int MOD=1e9+7;
25 typedef pair<ll,int> pii;
26 const double eps=0.000000001;
27 #define rank rankk
28 struct edge
29 {
30 int from,to,dis;
31 edge(int u,int v,int d):from(u),to(v),dis(d){}
32 };
33 struct HeapNode
34 {
35 ll d;
36 int u;
37 bool operator <(const HeapNode &rhs)const
38 {
39 return d>rhs.d;
40 }
41 };
42 struct Dijkstra
43 {
44 int n,m;
45 vector<edge> edges;
46 vector<int>G[MAX];
47 bool done[MAX];
48 ll d[MAX];
49 int p[MAX];
50 void init(int n)
51 {
52 this->n=n;
53 for(int i=1;i<=n;i++)
54 G[i].clear();
55 edges.clear();
56 }
57 void Addedge(int from,int to,int dist)
58 {
59 edges.push_back(edge(from,to,dist));
60 m=edges.size();
61 G[from].push_back(m-1);
62 }
63 void dijkstra(int s)
64 {
65 priority_queue<HeapNode>Q;
66 for(int i=1;i<=n;i++)
67 d[i]=INF;
68 d[s]=0;
69 memset(done,false,sizeof(done));
70 Q.push((HeapNode){0,s});
71 while(!Q.empty())
72 {
73 HeapNode x=Q.top();Q.pop();
74 int u=x.u;
75 if(done[u])
76 continue;
77 done[u]=true;
78 for(int i=0;i<G[u].size();i++)
79 {
80 edge &e=edges[G[u][i]];
81 if(d[e.to]>d[u]+e.dis)
82 {
83 d[e.to]=d[u]+e.dis;
84 p[e.to]=G[u][i];
85 Q.push((HeapNode){d[e.to],e.to});
86 }
87 }
88 }
89 }
90 };
91 int n,m;
92 int main()
93 {
94 scanf("%d%d",&n,&m);
95 Dijkstra o;
96 o.n=n+2*m;o.m=0;
97 for(int i=1;i<=m;i++)
98 {
99 int num;
100 scanf("%d",&num);
101 for(int j=1;j<=num;j++)
102 {
103 int to;
104 scanf("%d",&to);
105 o.Addedge(n+i,to,0);
106 o.Addedge(to,n+i+m,0);
107 }
108 }
109 int m1;
110 scanf("%d",&m1);
111 for(int i=1;i<=m1;i++)
112 {
113 int u,v,t;
114 scanf("%d%d%d",&u,&v,&t);
115 o.Addedge(u,v,t);
116 o.Addedge(v,u,t);
117 }
118 int m2;
119 scanf("%d",&m2);
120 for(int i=1;i<=m2;i++)
121 {
122 int u,v,t;
123 scanf("%d%d%d",&u,&v,&t);
124 o.Addedge(n+u+m,n+v,t);
125 o.Addedge(n+v+m,n+u,t);
126 }
127 int s,t;
128 scanf("%d%d",&s,&t);
129 o.dijkstra(s);
130 printf("%lld\n",o.d[t]==INF?-1LL:o.d[t]);
131 return 0;
132 }