翻纸牌游戏

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Problem Description

有一种纸牌游戏，很有意思，给你N张纸牌，一字排开，纸牌有正反两面，开始的纸牌可能是一种乱的状态（有些朝正，有些朝反），现在你需要整理这些纸牌。但是麻烦的是，每当你翻一张纸牌（由正翻到反，或者有反翻到正）时，他左右两张纸牌（最左边和最右边的纸牌，只会影响附近一张）也必须跟着翻动，现在给你一个乱的状态，问你能否把他们整理好，使得每张纸牌都正面朝上，如果可以，最少需要多少次操作。

Input

有多个case，每个case输入一行01符号串（长度不超过20），1表示反面朝上，0表示正面朝上。

Output

对于每组case，如果可以翻，输出最少需要翻动的次数，否则输出NO。

Sample Input

01
011

Sample Output

NO
1

Author

wangye

题解：

首先有两个分支，即第一张牌翻还是不翻(它的前面没有牌，所以两种可能都要考虑)，之后往后dfs，去看这张牌的前面一张牌是正面还是反面，如果是正面，那就不翻现在这张牌，否则，翻这张牌来把前面那张变成正面，变成正面后，没有其他操作会将它变回反面了，这样下去，当搜索结束之后，讨论最后一张牌，如果是正，那就这组存在解，否则，无解。

代码：

 1 #include "cstdio"
 2 #include "iostream"
 3 #include "algorithm"
 4 #include "string"
 5 #include "cstring"
 6 #include "queue"
 7 #include "cmath"
 8 #include "vector"
 9 #include "map"
10 #include "stdlib.h"
11 #include "set"
12 #define mj
13 #define db double
14 #define ll long long
15 using  namespace std;
16 const int N=1e6+5;
17 const int mod=1e9+7;
18 const ll inf=1e16+10;
19 char s[N];
20 int a[N];
21 int  dfs(int i,int n,int cnt){
22     if(i==n){//判断最后一张牌的状态
23         if(a[n-1]) return 1e8;
24         else return cnt;
25     }
26     if(a[i-1]) a[i-1]=!a[i-1],a[i]=!a[i],a[i+1]=!a[i+1],cnt++;
27     return dfs(i+1,n,cnt);
28 }
29 int main()
30 {
31     int n;
32     while(scanf("%s",s)==1){
33         int ans;
34         n=strlen(s);
35         for(int i=0;i<n;i++)
36             a[i]=s[i]-‘0‘;
37         a[0]=!a[0],a[1]=!a[1];
38         ans=dfs(1,n,1);
39         for(int i=0;i<n;i++)
40             a[i]=s[i]-‘0‘;
41         ans=min(ans,dfs(1,n,0));//取最小值
42         if(ans==1e8) printf("NO\n");
43         else printf("%d\n",ans);
44
45     }
46     return 0;
47 }