NYOJ 734

奇数阶魔方

描述

一个 n 阶方阵的元素是1,2,...,n^2,它的每行，每列和2条对角线上元素的和相等，这样的方阵叫魔方。n为奇数时我们有1种构造方法，叫做“右上方” ，例如下面给出n=3，5，7时的魔方.
3
8 1 6
3 5 7
4 9 2
5
17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9
7
30 39 48 1 10 19 28
38 47 7 9 18 27 29
46 6 8 17 26 35 37
5 14 16 25 34 36 45
13 15 24 33 42 44 4
21 23 32 41 43 3 12
22 31 40 49 2 11 20
第1行中间的数总是1，最后1行中间的数是n^2,他的右边是2，从这三个魔方，你可看出“右上方”是何意。 

输入

包含多组数据，首先输入T,表示有T组数据.每组数据1行给出n(3<=n<=19)是奇数。

输出

对于每组数据，输出n阶魔方，每个数占4格，右对齐

样例输入

2
3
5

样例输出

   8   1   6
   3   5   7
   4   9   2
  17  24   1   8  15
  23   5   7  14  16
   4   6  13  20  22
  10  12  19  21   3
  11  18  25   2   9

这是一个找规律的题目：

所谓“右上方”就是数字更新的时候总是向右上方递增。从第一行中间位置开始遍历，赋为1. 如果当前位置是第一行(但不是最后一列)，那么下一个位置就是下一列的最后一行(正如题目描述中的1之后的2)；如果是最后一列(但不是第一行)，那么下一个位置就是上一行的第一列；如果不是上述二者，那么判定该位置的“右上方”是否已经遍历过，如果没有，那下一个位置就是该位置的右上方的位置；否则，下一个位置就是同列的下一行的位置；最后，如果当前位置是最右上方，那么下一个位置就是他的同列的下一行。

AC代码为：

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<string.h>
 3 int main()
 4 {
 5     int i,j,n,m,a[20][20],vis[20][20],ans;
 6     scanf("%d",&m);
 7     while(m--){
 8         scanf("%d",&n);
 9         memset(a,0,sizeof(a));
10         memset(vis,0,sizeof(vis));
11         i=1;        /*1总是在第一行*/
12         j=(n+1)/2;    /*中间那个数*/
13         ans=1;        /*从1开始记录*/
14         while(ans<=n*n) /*1->n^2*/
15         {
16             a[i][j]=ans;    /*记录当前位置的值*/
17             vis[i][j]=1;     /*记录当前位置以更新*/
18             if(i==1&&j!=n)    /*第一行不是最后一列*/
19             {
20                 i=n;         /*最后一行*/
21                 j=j+1;        /*后面一列*/
22             }
23             else if(j==n&&i!=1) /*最后一列但不是第一行*/
24             {
25                 i=i-1;
26                 j=1;         /*上一行第一列*/
27             }
28             else if(j!=n&&!vis[i-1][j+1]) /*更新右上角的值*/
29             {
30                   i=i-1;
31                   j=j+1;     /*右上角*/
32             }
33             else if(i!=n&&j!=n&&vis[i-1][j+1]) /*右上角已更新*/
34                 i=i+1;      /*跳到同列下一行*/
35             else if(i==1&&j==n) /*最右上角*/
36                 i=i+1;         /*跳到同列下一行*/
37             ans++;
38         }
39         for(i=1;i<=n;i++){
40             for(j=1;j<=n;j++)
41                 printf("%4d",a[i][j]);
42             printf("\n");
43         }
44     }
45     return 0;
46 }