[动态规划] 黑客的攻击 Hacker's CrackDown Uva 11825

抽象为数学模型就是,  取尽可能多的互不相交的子集 ,  使得每一个子集都能覆盖全集

#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>

using namespace std;

int n;
int P[1000],cover[1000],f[1000];

int main(){

	scanf("%d", &n);
	for (int i = 0; i < n;i++)
	{
		int m, x;
		scanf("%d", &m);
		P[i] == 1 << i;
		while (m--)
		{
			scanf("%d", &x);
			P[i] |= (1 << x);
		}
	}
	for (int S = 1; S < n;S++)
	{
		cover[S] = 0;
		for (int i = 0; i < n; i++){
			if (S&(1 << i)) cover[S] |= P[i];
		}
	}
	f[0] = 0;
	int ALL = (1 << n) - 1;
	for (int S = 1; S < n;S++)
	{
		f[S] = 0;
		for (int S0 = S; S0;S0=(S0 - 1) & S)
// 这是最关键的一部, 取子集操作
                {
			if (cover[S0]==ALL)
			{
				f[S] = max(f[S], f[S^S0] + 1);
//取出子集的补集+1与最大值比较
                        }
		}
	}
	printf("%d", f[ALL]);

	return 0;
}

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