《A First Course in Abstract Algebra with Applications》-chaper1-数论-棣莫弗定理

由于笔者在别的专栏多次介绍过数论,这里在<抽象代数基础教程>的专栏下,对于chaper1数论这一章节介绍的方式不那么“入门”. 首先来介绍一个代数中常用也是非常重要的证明方法:数学归纳法. 看这样几个数学现实: 经过辛苦枯燥的计算,对于命题1,n最小的反例是41:对于命题2,n最小的反例是12055735790331359447442538767,数量级是10的二十八次方. 也就会出现这样一个事实:我们根据经验(我们这里想数学归纳法和自然归纳法混为一谈),判断每天太阳都是从东方升起的,在航空航

@.如果线性方程组无解,则称该方程组是不相容的(inconsistent). @.如果线性方程组至少存在一个解,则称该方程组是相容的(consistent). @.等价方程组(equivalent systems). @.定义:若两个含有相同变量的方程组具有相同的解集,则称它们是等价的(equivalent). @.得到等价的方程组: 1.交换任意两个方程的顺序. 2.任一方程两边同乘一个非零的实数. 3.任一方程的倍数加到另一方程上. @.定义:若方程组中,第k个方程的前k-1个变量的系数均为

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      数学院本科生课程信息汇总表         课程代码 课程名称 英文课程名称 课程组成员 学分 先导课程 参考教材 作者 出版社 1010011090 概率论 江一鸣 4 数学分析 概率论基础 李贤平 高等教育出版社 1010011690 金融信用风险 江一鸣 3 概率论 金融衍生品定价模型---数理金融引论 孙健 中国经济出版社 1010010120 抽象函数与Banach代数 Abstract Functions and Banach Algebras 刘锐 3 实变函数(实分析

1.老老实实把课本上的题目做完.其实说科大的课本难,我以为这话不完整.科大的教材,就数学系而言还是讲得挺清楚的,难的是后面的习题.事实上做1道难题的收获是做10道简单题所不能比的. 2.每门数学必修课至少要看一本参考书,尽量做一本习题集. 3.数学分析别做吉米,除非你太无聊,推荐北大方企勤的习题集.此外注意一下有套波兰的数学分析习题集,是不是搞得到中文或英文版. 4.线性代数推荐普罗斯库列科夫的<<线性代数习题集>>和法捷耶夫的<<高等代数习题集>>.莫斯科

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