P2296 寻找道路
题目描述
在有向图G 中，每条边的长度均为1 ，现给定起点和终点，请你在图中找一条从起点到终点的路径，该路径满足以下条件：
1 ．路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通。
2 ．在满足条件1 的情况下使路径最短。
注意：图G 中可能存在重边和自环，题目保证终点没有出边。
请你输出符合条件的路径的长度。
输入输出格式
输入格式：
输入文件名为road .in。
第一行有两个用一个空格隔开的整数n 和m ，表示图有n 个点和m 条边。
接下来的m 行每行2 个整数x 、y ，之间用一个空格隔开，表示有一条边从点x 指向点y 。
最后一行有两个用一个空格隔开的整数s 、t ，表示起点为s ，终点为t 。
输出格式：
输出文件名为road .out 。
输出只有一行，包含一个整数，表示满足题目?述的最短路径的长度。如果这样的路径不存在，输出- 1 。
输入输出样例
输入样例#1：
3 2 1 2 2 1 1 3
输出样例#1：
-1
输入样例#2：
6 6 1 2 1 3 2 6 2 5 4 5 3 4 1 5
输出样例#2：
3
说明
解释1：
如上图所示，箭头表示有向道路，圆点表示城市。起点1 与终点3 不连通，所以满足题
目?述的路径不存在，故输出- 1 。
解释2：
如上图所示，满足条件的路径为1 - >3- >4- >5。注意点2 不能在答案路径中，因为点2连了一条边到点6 ，而点6 不与终点5 连通。
对于30%的数据，0<n≤10，0<m≤20；
对于60%的数据，0<n≤100，0<m≤2000；
对于100%的数据，0<n≤10,000，0<m≤200,000，0<x，y，s，t≤n，x≠t。
因为有些点是不能用的，所以首先可以搜索出这些点并排除这些点，要所有的点都指向终点且不能在指向其他的，可以在建边时反向建边，从终点dfs，找出每个点访问的次数，在记录一下他的出度，如果这两个值相等，则说明指向的只有终点，这个点也就可以用，然后bfs找最短路径，首先找到的就是最短的，所有的边权都是1，只需记录步数即可
1 #include<cstdio>
2 #include<algorithm>
3 #include<queue>
4 using namespace std;
5 const int MAXN = 10100;
6 struct Edge{
7 int to,nxt;
8 }e[200100];
9 struct node{
10 int step,x;
11 }cur,nxt;
12 int chu[MAXN],cnt[MAXN],head[MAXN];
13 bool vis[MAXN];
14 int n,m,s,t,tot;
15 queue<node>q;
16
17 void add(int a,int b)
18 {
19 e[++tot].nxt = head[a];
20 e[tot].to = b;
21 head[a] = tot;
22 chu[b]++;
23 }
24 void dfs(int x)
25 {
26 if (cnt[x]++) return ;
27 for (int i=head[x]; i; i=e[i].nxt)
28 dfs(e[i].to);
29 }
30 void bfs()
31 {
32 cur.x = t,cur.step = 0;
33 q.push(cur);
34 vis[t] = true ;
35 while (!q.empty())
36 {
37 cur = q.front();
38 q.pop();
39 for (int i=head[cur.x]; i; i=e[i].nxt)
40 {
41 int v = e[i].to;
42 if (!vis[v]&&cnt[v]==chu[v])
43 {
44 if (v==s)
45 {
46 printf("%d",cur.step+1);
47 return ;
48 }
49 vis[v] = true;
50 nxt.x = v; nxt.step = cur.step+1;
51 q.push(nxt);
52 }
53 }
54 }
55 printf("-1");
56 }
57 int main()
58 {
59 scanf("%d%d",&n,&m);
60 for (int a,b,i=1; i<=m; ++i)
61 {
62 scanf("%d%d",&a,&b);
63 add(b,a);
64 }
65 scanf("%d%d",&s,&t);
66 dfs(t);
67 bfs();
68 return 0;
69 }