What-are-P-NP-NP-complete-and-NP-hard

本周的内容是NP问题,NP的全称是Non-deterministic Polynomial,即多项式复杂程度的非确定性问题.百度上对NP的解释是,P/NP问题是在理论信息学中计算复杂度理论里至今没有解决的问题.通俗的说,是将不可知的问题转化为已知的问题,进而计算器复杂度. 首先介绍多项式时间的约减,即Polynomial-Time Reductions,通过解决另一个不同问题的假设的子程序,使用不包含子程序在内的多项式时间来解决一个问题的方法.主观上,一个多项式时间约减证明了第一个问题不比第二个

P.NP.NPC 概念 > P问题:能够在多项式时间内解决的决策问题. -举例: 图搜索问题.最短路径问题.最小生成树问题······ > NP问题:不能在多项式时间内解决或不确定能不能在多项式时间内解决,但能在多项式时间验证的问题. -验证:给定一个问题的实例.证书(类似于证据),需要验证这个证书是这个问题的正确答案. - 举例:汉密尔顿路径,实例为G=(V,E),证书为顶点序列 {v0,v1,v2,v3,-.,vk},我们的目的是要验证这个证书就是这个问题的答案,验证方法为:先遍历一遍这个

本文转自:http://www.matrix67.com/blog/archives/105 这或许是众多OIer最大的误区之一. 你会经常看到网上出现“这怎么做,这不是NP问题吗”.“这个只有搜了,这已经被证明是NP问题了”之类的话.你要知道,大多数人此时所说的NP问题其实都是指的NPC问题.他们没有搞清楚NP问题和NPC问题的概念.NP问题并不是那种“只有搜才行”的问题,NPC问题才是.好,行了,基本上这个误解已经被澄清了.下面的内容都是在讲什么是P问题,什么是NP问题,什么是NPC问题,你

NP难问题求解综述 摘要:定义NP问题及P类问题,并介绍一些常见的NP问题,以及NP问题的一些求解方法,最后最NP问题求解的发展方向做一些展望.   关键词:NP难问题 P类问题 算法 最优化问题   正文: 一.NP难问题及P类问题 为了解释NP难问题及P类问题,先介绍确定性算法和非确定性算法这两个概念,设A是求解问题Π的一个算法,如果在算法的整个执行过程中,每一步只有一个确定的选择,则称算法A是确定性(Determinism)算法.设A是求解问题Π的一个算法,如果算法A以如下猜测并验证的方式

P: 能在多项式时间内解决的问题 NP: 不能在多项式时间内解决或不确定能不能在多项式时间内解决,但能在多项式时间验证的问题 NPC: NP完全问题,所有NP问题在多项式时间内都能约化(Reducibility)到它的NP问题,即解决了此NPC问题,所有NP问题也都得到解决. NP hard:NP难问题,所有NP问题在多项式时间内都能约化(Reducibility)到它的问题(不一定是NP问题). 可以参考:https://www.zybuluo.com/chanvee/note/12722

P: 能在多项式时间内解决的问题 NP: 不能在多项式时间内解决或不确定能不能在多项式时间内解决,但能在多项式时间验证的问题 NPC: NP完全问题,所有NP问题在多项式时间内都能约化(Reducibility)到它的NP问题,即解决了此NPC问题,所有NP问题也都得到解决. NP hard:NP难问题,所有NP问题在多项式时间内都能约化(Reducibility)到它的问题(不一定是NP问题). 二.四者联系的图形表示 将四种问题用集合表示,它们的关系图1所示. 图1 P NP NPC NPh

看师兄们的论文经常说一句这是个NP难问题,所以采用另外一种方法来代替(比如凸松弛,把l0范数的问题松弛为l1范数的问题来求解).然后搜索了相关知识,也还是没看太懂,把一些理论知识先贴上来,希望以后再接触到会有更好的理解. 参考来源:http://blog.csdn.net/jbb0523/article/details/40710449 >简要介绍 (简单介绍了相关概念和从属关系,若时间不紧可详细看下文中的相关解释) 一.相关概念 P: 能在多项式时间内解决的问题 NP: 不能在多项式时间内解决

那传说中的P.NP以及NPC问题     (这里只是自己的一些总结) 在讲这几个问题之前,有几个东西是必须要说的,包括时间复杂度.空间复杂度.图灵机什么的.那么我们就慢慢来一一说来.    图灵机:图灵机其实就是一个计算模型,是由图灵提出来的.图灵机号称可以模拟实际计算机的所有计算行为,计算能力还超过现有的计算机.但是还是有图灵机无法做到的事情,就好像计算机并不能处理所有的事情一样. 定义: 1)有一个无限长的带子作为无限存储. 2)有一个读写头,能在带子上读.写和左右移动. 3)有一套控制规则

如果一个问题可以找到一个能在多项式的时间里解决它的算法,那么这个问题就属于P问题.P是英文单词多项式的第一个字母 O(1),O(log(n)),O(n^a)等,我们把它叫做多项式级的复杂度 NP问题是指可以在多项式的时间里验证一个解的问题.NP问题的另一个定义是,可以在多项式的时间里猜出一个解的问题,找一个解很困难,但验证一个解很容易.验证一个解只需要O(n)的时间复杂度 当然有不是NP问题的问题,即你猜到了解但是没用,因为你不能在多项式的时间里去验证它.下面我要举的例子是一个经典的例子,它指出

>> type(np.newaxis) NoneType np.newaxis 在使用和功能上等价于 None,其实就是 None 的一个别名. 1. np.newaxis 的实用 >> x = np.arange(3) >> x array([0, 1, 2]) >> x.shape (3,) >> x[:, np.newaxis] array([[0], [1], [2]]) >> x[:, None] array([[0], [