Dijkstra算法初步 - 迷宫问题

你来到一个迷宫前。该迷宫由若干个房间组成，每个房间都有一个得分，第一次进入这个房间，你就可以得到这个分数。还有若干双向道路连结这些房间，你沿着这些道路从一个房间走到另外一个房间需要一些时间。游戏规定了你的起点和终点房间，你首要目标是从起点尽快到达终点，在满足首要目标的前提下，使得你的得分总和尽可能大。现在问题来了，给定房间、道路、分数、起点和终点等全部信息，你能计算在尽快离开迷宫的前提下，你的最大得分是多少么？

Input

第一行4个整数n (<=500), m, start, end。n表示房间的个数，房间编号从0到(n - 1)，m表示道路数,任意两个房间之间最多只有一条道路，start和end表示起点和终点房间的编号。
第二行包含n个空格分隔的正整数(不超过600)，表示进入每个房间你的得分。
再接下来m行，每行3个空格分隔的整数x, y, z (0<z<=200)表示道路,表示从房间x到房间y(双向)的道路,注意，最多只有一条道路连结两个房间, 你需要的时间为z。
输入保证从start到end至少有一条路径。

Output

一行，两个空格分隔的整数，第一个表示你最少需要的时间，第二个表示你在最少时间前提下可以获得的最大得分。

Input示例

3 2 0 2
1 2 3
0 1 10
1 2 11

Output示例

21 6

---------------------------------------------------我是分割线^_^-------------------------------------------------

此题为迪杰斯特拉算法的基础题，用来了解单源最短路径的求法，其实一开始的入门都是在《啊哈！算法》这本书中看到的，最短路径问题，这个题可以使用邻接表和优先队列做，但我都没用，我用了效率比较低下的二维数组，不过也有被难倒的地方，就是在计算最大分数的时候，被卡了有几个小时都找不到错误后来发现原来是因为相等的情况多余了，要注意最小最大和最长最短的一些限制条件，以后写的时候要提醒自己注意= =。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;

#define Int __int64
#define INF 0x3f3f3f3f

const int MAXN = 555;
int n, m, s, e;

int maze[MAXN][MAXN];
int dis[MAXN];
bool vis[MAXN];
int score[MAXN];
int ans[MAXN];

void init() {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (i == j) maze[i][j]  = 0;
            else maze[i][j] = INF;
        }
    }
    memset(dis, 0, sizeof(dis));
    memset(vis, false, sizeof(vis));
    memset(ans, false, sizeof(ans));
}

void Dijkstra() {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &score[i]);
    }

    int u, v, w;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        scanf("%d %d %d", &u, &v, &w);
        if (w < maze[u][v]) {
            maze[u][v] = w;
            maze[v][u] = w;
        }
    }

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        dis[i] = maze[s][i];
        if (i != s) ans[i] = score[s] + score[i];//初始化的时候也要判断等于的情况
        else ans[i] = score[i];
    }

    for (int i = 0; i < n; i++) {

        int pos, Min = INF;
        for (int a = 0; a < n; a++) {
            if (vis[a]) continue;
            if (dis[a] < Min) {
                Min = dis[a];
                pos = a;
            }
        }
        vis[pos] = true;

        for (int a = 0; a < n; a++) {

            if (maze[pos][a] < INF) {
                if (dis[a] > dis[pos] + maze[pos][a]) {
                    dis[a] = dis[pos] + maze[pos][a];
                    ans[a] = ans[pos] + score[a];
                } else if ((dis[a] == dis[pos] + maze[pos][a]) && (ans[a] < ans[pos] + score[a]) && pos != a) {/*就是这里要判断等于的时候是不行的*/
                    ans[a] = ans[pos] + score[a];
                } else {
                    continue;
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    freopen("input.txt", "r", stdin);

    while (scanf("%d %d %d %d", &n, &m, &s, &e) != EOF) {
        init();
        Dijkstra();
        printf("%d %d\n", dis[e], ans[e]);
    }
    return 0;
}