洛谷 P1546 最短网络 Agri-Net Label：Water最小生成树

题目背景

农民约翰被选为他们镇的镇长！他其中一个竞选承诺就是在镇上建立起互联网，并连接到所有的农场。当然，他需要你的帮助。

题目描述

约翰已经给他的农场安排了一条高速的网络线路，他想把这条线路共享给其他农场。为了用最小的消费，他想铺设最短的光纤去连接所有的农场。

你将得到一份各农场之间连接费用的列表，你必须找出能连接所有农场并所用光纤最短的方案。每两个农场间的距离不会超过100000

输入输出格式

输入格式：

第一行： 农场的个数，N（3<=N<=100）。

第二行..结尾: 后来的行包含了一个N*N的矩阵,表示每个农场之间的距离。理论上，他们是N行，每行由N个用空格分隔的数组成，实际上，他们限制在80个字符，因此，某些行会紧接着另一些行。当然，对角线将会是0，因为不会有线路从第i个农场到它本身。

输出格式：

只有一个输出，其中包含连接到每个农场的光纤的最小长度。

输入输出样例

输入样例#1：

4
0 4 9 21
4 0 8 17
9 8 0 16
21 17 16 0

输出样例#1：

28

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 3.1

代码

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<vector>
 6 #include<queue>
 7 #define MAXN 20000
 8 using namespace std;
 9
10 struct cc{
11     int from,to,cost;
12 }e[50000];
13
14 bool cmp(cc a,cc b){
15     return a.cost<b.cost;
16 }
17
18 int fa[999],N,map[999][999],p,ans,cnt;
19
20 int Find(int x){
21     if(fa[x]==x)return x;
22     else return fa[x]=Find(fa[x]);
23 }
24 void unite(int a,int b){
25     int ta=Find(a),tb=Find(b);
26     if(ta==tb) return;
27     fa[ta]=tb;
28 }
29
30
31 int main(){
32 //    freopen("01.in","r",stdin);
33     scanf("%d",&N);
34     for(int i=1;i<=N;i++){
35         for(int j=1;j<=N;j++){
36             scanf("%d",&map[i][j]);
37         }
38     }
39     for(int i=1;i<=N;i++){
40         for(int j=i+1;j<=N;j++){
41             e[++p].cost=map[i][j];
42             e[p].from=i;
43             e[p].to=j;
44         }
45     }
46     for(int i=1;i<=N;i++) fa[i]=i;
47     sort(e+1,e+p+1,cmp);
48     for(int i=1;i<=p;i++){
49         cc x=e[i];
50         if(Find(x.from)==Find(x.to)) continue;
51         unite(x.from,x.to);
52         if(cnt>=N-1) break;
53         ++cnt;
54         ans+=x.cost;
55     }
56     printf("%d\n",ans);
57     return 0;
58 }