选课时间(题目已修改,注意读题)

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Problem Description

又到了选课的时间了，xhd看着选课表发呆，为了想让下一学期好过点，他想知道学n个学分共有多少组合。你来帮帮他吧。（xhd认为一样学分的课没区别）

Input

输入数据的第一行是一个数据T，表示有T组数据。

每组数据的第一行是两个整数n(1 <= n <= 40)，k(1 <= k <= 8)。

接着有k行，每行有两个整数a(1 <= a <= 8),b(1 <= b <= 10)，表示学分为a的课有b门。

Output

对于每组输入数据，输出一个整数，表示学n个学分的组合数。

Sample Input

2
2 2
1 2
2 1
40 8
1 1
2 2
3 2
4 2
5 8
6 9
7 6
8 8

Sample Output

2
445

我上一个AC的代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MAX 55
int dp[MAX] ;
int main()
{
	int t ;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		int n , k ,a,b;
		scanf("%d%d",&n,&k) ;
		memset(dp,0,sizeof(int)*(n+10)) ;
		dp[0] = 1 ;
		for(int i = 0 ; i < k ; ++i)
		{
			scanf("%d%d",&a,&b);
			for(int j = n ; j >= a ; --j)
			{
				for(int x = 1 ; x <= b ; ++x)
				{
					if(j>=x*a)	dp[j] += dp[j-x*a] ;
				}
			}
		}
		printf("%d\n",dp[n]) ;
	}
	return 0 ;
}

上面的代码完全是把多重背包转化为01背包了。

我下面上一份没有AC的代码，，但是我很郁闷，它为什么不能AC！！！求大神指点，先前是用二进制优化的，，错的离谱的不能在离谱，后来转化为用01背包和完全背包时，还是wrong。真的很蛋疼，跪求大神

update：我隐隐约约已经知道为什么了。。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MAX 55

int dp[MAX] ;

void zeroOnePack(int value , int total)
{
	for(int i = total ; i >= value ; --i)
	{
		dp[i] = dp[i] + dp[i-value] ;
	}
}

void completePack(int value , int total)
{
	for(int i = value ; i <= total ; ++i)
	{
		dp[i] = dp[i] + dp[i-value] ;
	}
}

void multiplePack(int value , int count , int total)
{
	if(count*value > total)
	{
		completePack(value , total) ;
	}
	else
	{
		int k = 1 ;
		while(k<=count)
		{
			zeroOnePack(k*value , total);
			++k ;
		}
	}
}

int main()
{
	int t ;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		int n , k ,a[45],b[45];
		scanf("%d%d",&n,&k) ;
		for(int i = 0 ; i < k ; ++i)
		{
			scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
		}
		memset(dp,0,sizeof(int)*(n+10)) ;
		dp[0] = 1 ;
		for(int i = 0 ; i < k ; ++i)
		{
			multiplePack(a[i],b[i],n) ;
		}
		printf("%d\n",dp[n]) ;
	}
	return 0 ;
}