tyvj1034 尼克的任务

描述

尼克每天上班之前都连接上英特网，接收他的上司发来的邮件，这些邮件包含了尼克主管的部门当天要完成的全部任务，每个任务由一个开始时刻与一个持续时间构成。
尼克的一个工作日为N分钟，从第一分钟开始到第N分钟结束。当尼克到达单位后他就开始干活。如果在同一时刻有多个任务需要完成，尼克可以任选其中的一个来做，而其余的则由他的同事完成，反之如果只有一个任务，则该任务必需由尼克去写成，假如某些任务开始时刻尼克正在工作，则这些任务也由尼克的同事完成。如果某任务于第P分钟开始，持续时间为T分钟，则该任务将在第P+T-1分钟结束。
写一个程序计算尼克应该如何选取任务，才能获得最大的空暇时间。

输入格式

输入数据第一行包含两个用空格隔开的整数N和K，1≤N≤10000，1≤K≤10000，N表示尼克的工作时间，单位为分，K表示任务总数。
接下来共有K行，每一行有两个用空格隔开的整数P和T，表示该任务从第P分钟开始，持续时间为T分钟，其中1≤P≤N，1≤P+T-1≤N。

输出格式

输出文件仅一行包含一个整数表示尼克可能获得的最大空暇时间。

测试样例1

输入

15 6 
1 2 
1 6 
4 11 
8 5 
8 1 
11 5

输出

4

备注

某ACM经典题

/*
如果设计状态为i分钟最多休息多长时间，则不满足最优子结构（我可以虽然休息少但是往后持续的时间优，从而能使后面的状态获得一个更优解）
但如果设计状态为从i时间开始工作能休息多长时间就行了，这是因为前面的对后面的安排有影响，而后面的安排对前面的安排没有影响
对于dp[i]如果有任务此刻开始就做，没有就是一秒后再工作，这一秒休息，用链表解决当前任务的问题可以提高效率
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn = 20050;
int read(){
    char ch=getchar();
    int x=0,f=1;
    while(!(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();};
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+(ch-‘0‘);ch=getchar();};
    return x*f;
}
struct dat{
    int e;
    int nxt;
};
int n,k;
int cnt,head[maxn];
dat a[maxn];
int dp[maxn];
void ins(int p,int t){
    cnt++;
    a[cnt].e = p + t;
    a[cnt].nxt = head[p];
    head[p] = cnt;
}
int main(){
    n = read();
    k = read();
    int u,v;
    for(int i = 1;i <= k;i++){
        u = read();
        v = read();
        ins(u,v);
    }
    bool flag;
    for(int i = n;i >= 1;i--){
        flag = false;
        for(int j = head[i];j;j = a[j].nxt){
            dp[i] = max(dp[i],dp[a[j].e]);
            flag = true;
        }
        if(!flag) dp[i] = max(dp[i],dp[i+1]+1);
    }
    cout<<dp[1];
    return 0;
}