洛谷P1236 算24点

题目描述

几十年前全世界就流行一种数字游戏，至今仍有人乐此不疲．在中国我们把这种游戏称为“算24点”。您作为游戏者将得到4个1~9之间的自然数作为操作数，而您的任务是对这4个操作数进行适当的算术运算，要求运算结果等于24。

您可以使用的运算只有：+，-，*，/，您还可以使用（）来改变运算顺序。注意：所有的中间结果须是整数，所以一些除法运算是不允许的（例如，(2*2)/4是合法的，2*(2/4)是不合法的）。下面我们给出一个游戏的具体例子：

若给出的4个操作数是：1、2、3、7，则一种可能的解答是1+2+3*7=24。

输入输出格式

输入格式：

只有一行，四个1到9之间的自然数。

输出格式：

如果有解的话，只要输出一个解，输出的是三行数据，分别表示运算的步骤。其中第一行是输入的两个数和一个运算符和运算后的结果，第二行是第一行的结果和一个输入的数据、运算符、运算后的结果，或者是另外两个数的输出结果；第三行是前面的结果第二行的结果或者剩下的一个数字、运算符和“=24”。如果两个操作数有大小的话则先输出大的。

如果没有解则输出“No answer!”

如果有多重合法解，输出任意一种即可。

注：所有运算结果均为正整数

输入输出样例

输入样例#1：

1 2 3 7

输出样例#1：

2+1=3
7*3=21
21+3=24

说明

感谢chenyy提供special judge

DFS，每层枚举可用牌中的两张，枚举四种运算，符合条件（结果为正整数）就dfs到下一层运算，遇到算了3次凑到24点的情况就跳出函数，输出答案。

因为没看到结果为正整数，WA了四五次，悲伤。

搜索代码看着长，其实是基本相同的代码复制了四份2333

↑运算的部分为什么不写成函数？因为虽然这四种操作的代码结构一样，但是运算都有细微差别，就算写成函数，也得写四个特判，反而麻烦。不如写一个，复制四份，改一下每份的运算符号，粗暴但高效。（其实是为偷懒找借口）

 1 /*by SilverN*/
 2 #include<algorithm>
 3 #include<iostream>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cstdio>
 6 #include<cmath>
 7 #include<queue>
 8 using namespace std;
 9 struct clc{
10     int a,b;
11     char c;
12     int res;
13 }ans[60000];
14 int a[5];
15 int hd=1,tl=1;
16 int vis[5];
17 bool dfs(int cnt,int dep){
18     if(dep>3)return 0;
19     int i,j,k;
20     for(i=1;i<=cnt;i++)
21         if(vis[i])continue;
22         else
23      for(j=1;j<=cnt;j++){
24          if(i==j)continue;
25          if(vis[j])continue;
26          //+
27              int tmp1=a[i],tmp2=a[j];
28              a[i]=a[i]+a[j];a[j]=0;vis[j]=1;
29              ans[tl++]=(clc){tmp1,tmp2,‘+‘,a[i]};
30              if((a[i]==24 && tl==4) || dfs(4,dep+1))return 1;
31              tl--;vis[j]=0;
32              a[i]=tmp1;a[j]=tmp2;
33          //-
34
35              a[i]=a[i]-a[j];a[j]=0;vis[j]=1;
36              ans[tl++]=(clc){tmp1,tmp2,‘-‘,a[i]};
37              if(a[i]>0)//运算结果必须是正整数
38                  if((a[i]==24 && tl==4) || dfs(4,dep+1))return 1;
39              tl--;vis[j]=0;
40              a[i]=tmp1;a[j]=tmp2;
41          //*
42              a[i]=a[i]*a[j];a[j]=0;vis[j]=1;
43              ans[tl++]=(clc){tmp1,tmp2,‘*‘,a[i]};
44              if((a[i]==24 && tl==4) || dfs(4,dep+1))return 1;
45              tl--;vis[j]=0;
46              a[i]=tmp1;a[j]=tmp2;
47          // /
48              if(!a[j])continue;
49              if(a[i]%a[j]!=0)continue;
50              a[i]=a[i]/a[j];a[j]=0;vis[j]=1;
51              ans[tl++]=(clc){tmp1,tmp2,‘/‘,a[i]};
52              if((a[i]==24 && tl==4) || dfs(4,dep+1))return 1;
53              tl--;vis[j]=0;
54              a[i]=tmp1;a[j]=tmp2;
55      }
56     return 0;
57 }
58 int main(){
59     int i,j;
60     for(i=1;i<=4;i++) scanf("%d",&a[i]);
61     if(dfs(4,1)){
62         for(i=1;i<tl;i++){
63             if(ans[i].c==‘*‘ || ans[i].c==‘+‘)
64                 if(ans[i].a<ans[i].b)swap(ans[i].a,ans[i].b);
65             printf("%d%c%d=%d\n",ans[i].a,ans[i].c,ans[i].b,ans[i].res);
66         }
67     }
68     else printf("No answer!\n");
69     return 0;
70 }