1614: [Usaco2007 Jan]Telephone Lines架设电话线
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Description
Farmer John打算将电话线引到自己的农场，但电信公司并不打算为他提供免费服务。于是，FJ必须为此向电信公司支付一定的费用。 FJ的农场周围分布着N(1 <= N <= 1,000)根按1..N顺次编号的废弃的电话线杆，任意两根电话线杆间都没有电话线相连。一共P(1 <= P <= 10,000)对电话线杆间可以拉电话线，其余的那些由于隔得太远而无法被连接。 第i对电话线杆的两个端点分别为A_i、B_i，它们间的距离为 L_i (1 <= L_i <= 1,000,000)。数据中保证每对{A_i，B_i}最多只出现1次。编号为1的电话线杆已经接入了全国的电话网络，整个农场的电话线全都连到了编号为N的电话线杆上。也就是说，FJ的任务仅仅是找一条将1号和N号电话线杆连起来的路径，其余的电话线杆并不一定要连入电话网络。 经过谈判，电信公司最终同意免费为FJ连结K(0 <= K < N)对由FJ指定的电话线杆。对于此外的那些电话线，FJ需要为它们付的费用，等于其中最长的电话线的长度（每根电话线仅连结一对电话线杆）。如果需要连结的电话线杆不超过 K对，那么FJ的总支出为0。 请你计算一下，FJ最少需要在电话线上花多少钱。
Input
* 第1行: 3个用空格隔开的整数：N，P，以及K
* 第2..P+1行: 第i+1行为3个用空格隔开的整数：A_i，B_i，L_i
Output
* 第1行: 输出1个整数，为FJ在这项工程上的最小支出。如果任务不可能完成， 输出-1
Sample Input
5 7 1
1 2 5
3 1 4
2 4 8
3 2 3
5 2 9
3 4 7
4 5 6
输入说明:
一共有5根废弃的电话线杆。电话线杆1不能直接与电话线杆4、5相连。电话
线杆5不能直接与电话线杆1、3相连。其余所有电话线杆间均可拉电话线。电信
公司可以免费为FJ连结一对电话线杆。
Sample Output
4
输出说明:
FJ选择如下的连结方案：1->3；3->2；2->5，这3对电话线杆间需要的
电话线的长度分别为4、3、9。FJ让电信公司提供那条长度为9的电话线，于是，
他所需要购买的电话线的最大长度为4。
HINT
Source
Analysis
看错题意qwq
价格的真正意义：John自费的电话线里最长的那一条的价格
因此二分这个最长线，力图做到长于这条电话线的电话线数量刚好在k以内
Code
1 #include<cstdio>
2 #include<queue>
3 #include<cstring>
4 #include<iostream>
5 #define maxn 1000000
6 using namespace std;
7
8 struct edge{
9 int from,u,v,len;
10 }e[maxn];
11
12 int tot,first[maxn],n,m,k,dis[maxn];
13 void insert(int u,int v,int len){
14 tot++;
15 e[tot].from = first[u];
16 e[tot].u = u;
17 e[tot].v = v;
18 e[tot].len = len;
19 first[u] = tot;
20 }
21
22 int inf = 0x3f3f3f3f;
23 bool book[maxn];
24 int SPFA(int line){
25 memset(book,false,sizeof(book));
26 for(int i = 1;i <= n;i++) dis[i] = inf;
27
28 queue<int> Q;
29 dis[1] = 0;
30 book[1] = true;
31 Q.push(1);
32
33 while(!Q.empty()){
34 int p = Q.front();
35 Q.pop();
36 for(int i = first[p];i;i = e[i].from){
37 int v = e[i].v,s;
38 if(e[i].len > line) s = dis[p]+1;
39 else s = dis[p];
40
41 if(dis[v] > s){
42 dis[v] = s;
43 if(!book[v]){
44 book[v] = true;
45 Q.push(v);
46 }
47 }
48 }
49 book[p] = false;
50 }
51
52 if(dis[n] > k) return 0;
53 else return 1;
54 }
55
56 int main(){
57 int ans = -1;
58 scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
59
60 for(int i = 1;i <= m;i++){
61 int a,b,c;
62 scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
63 insert(a,b,c);
64 insert(b,a,c);
65 }
66
67 int L = 0,R = 1000000,mid = (L+R)/2;
68 while(L <= R){
69 mid = (L+R)/2;
70 if(SPFA(mid)) ans = mid,R = mid-1;
71 else L = mid+1;
72 // if(SPFA(mid)) R = mid;
73 // else L = mid;
74 }
75
76 printf("%d",ans);
77
78 return 0;
79 }
qwq