Intersection of Two Arrays I & II

题目链接：https://leetcode.com/problems/intersection-of-two-arrays/

题目大意：要求两个数组的交集（注意集合是不能含有重复的元素的）

方法1）

先对两个数组进行排序，设置两个指针pA和pB，分别指向这两个数组，比较nums1[pA]和nums[pB]

a. 如果想等，则为交集中的元素，++pA, ++pB

b. 如果nums[pA] < nums[pB]，则++pA

c. 否则，++pB

注意数组中有重复的元素（实现代码中的小trick）

class Solution {
public:
    vector<int> intersection(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2)
    {
        sort(nums1.begin(), nums1.end());
        sort(nums2.begin(), nums2.end());

        int n1 = nums1.size();
        int n2 = nums2.size();
        int i = 0;
        int j = 0;
        vector<int> ans;
        while(i < n1 && j < n2)
        {
            while(i != 0 && nums1[i] == nums1[i-1] && i < n1)
            {
                ++i;
            }

            while(j != 0 && nums2[j] == nums2[j-1] && j < n2)
            {
                ++j;
            }

            if(i < n1 && j < n2)
            {
                if(nums1[i] == nums2[j])
                {
                    ans.push_back(nums1[i]);
                    ++i;
                    ++j;
                }
                else if(nums1[i] < nums2[j])
                {
                    ++i;
                }
                else
                {
                    ++j;
                }
            }
        }

        return ans;
    }
};

上述算法的时间复杂度为：

每一步的时间复杂度为O(n1log1), O(n2log2), (n1,n2)的最小值，最终的时间复杂度为O(n1log1)和O(n2log2)的最小值

方法2）

使用hash的方法来完成，因为题目当中没有要求交集中的数组是有序的

思路就不说了，直接看下面的代码吧

class Solution {
public:
    vector<int> intersection(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2)
    {
        int n1 = nums1.size();
        int n2 = nums2.size();
        unordered_set<int> sets;
        for(int i=0; i<n1; ++i)
        {
            if(sets.find(nums1[i]) == sets.end())
            {
                sets.insert(nums1[i]);
            }
        }

        unordered_set<int> ans_sets;
        for(int i=0; i<n2; ++i)
        {
            if(sets.find(nums2[i]) != sets.end())
            {
                ans_sets.insert(nums2[i]);
            }
        }

        vector<int> ans(ans_sets.begin(), ans_sets.end());
        return ans;
    }
};

题目II在I的基础上加上了条件：就是可以出现重复的元素，其实是更加简单了，只要去掉去重的语句即可

题目最后给出了3个问题：

• What if the given array is already sorted? How would you optimize your algorithm?
• What if nums1‘s size is small compared to nums2‘s size? Which algorithm is better?
• What if elements of nums2 are stored on disk, and the memory is limited such that you cannot load all elements into the memory at once?

1）如果数组已经有序，上述算法中算法1）的时间复杂度就是min(n1, n2)

2) 如果n1 < n2, 上述算法1更好，因为算法2）要遍历所有的元素

3）可以把num1中的数组放到map中，map记录当前元素以及出现的次数，然后读文件，遍历num2中的元素，如果出现在map中就输出一次，同时次数减1