codevs 1959 拔河比赛--判断背包内刚好装满n/2个物品

1959 拔河比赛

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题目等级 : 黄金 Gold

题解

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题目描述 Description

一个学校举行拔河比赛，所有的人被分成了两组，每个人必须（且只能够）在其中的一组，要求两个组的人数相差不能超过1，且两个组内的所有人体重加起来尽可能地接近。

输入描述 Input Description

数据的第1行是一个n，表示参加拔河比赛的总人数，n<=100，接下来的n行表示第1到第n个人的体重，每个人的体重都是整数（1<=weight<=450）。

输出描述 Output Description

包含两个整数：分别是两个组的所有人的体重和，用一个空格隔开。注意如果这两个数不相等，则请把小的放在前面输出。

样例输入 Sample Input

3
100
90
200

样例输出 Sample Output

190 200

数据范围及提示 Data Size & Hint

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动态规划

/*bool数组判断由前i个物品能否到达j这个质量*/
#include<iostream>
using namespace std;
#include<cstdio>
bool f[101][45001]={false};
int n,w[101];
int main()
{
    int k,sum=0,summ;
    scanf("%d",&n);
    if(n%2==1) k=(n+1)/2;/*k，summ，这样做的目的是在n是奇数时，对n/2取一个大数，对后来的结果更准确*/
    else k=n/2;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        scanf("%d",&w[i]);
        sum+=w[i];
    }
    f[0][0]=f[1][0]=true;
    if(sum%2==1) summ=(sum+1)/2;
    else summ=sum/2;
    for(int i=1;i<=n;++i)/*除了DP方程以外，其余类似于01背包*/
      for(int j=summ;j>=w[i];--j)
        for(int q=k;q>=1;--q)
        f[q][j]=f[q][j]||f[q-1][j-w[i]];/*当前q个人，能否到达j这个质量，是看q-1人所能到达的质量和当前这个人的质量*/
    int t;
    for(int j=summ;j>=0;--j)
    {
        if(f[k][j])/*注意f是bool型数组，j才是最后的值*/
        {
            t=j;
            break;
        }
    }
    cout<<min(t,sum-t)<<" "<<max(t,sum-t)<<endl;
    return 0;
 }