用蒙特卡洛方法计算派－python和R语言

用蒙特卡洛方法算pi－基于python和R语言

最近follow了MOOC上一门python课，开始学Python。同时，买来了概率论与数理统计，准备自学一下统计。（因为被鄙视过不是统计专业却想搞数据分析）

有趣的是书里面有一块讲蒲丰投针计算Pi，这是一种随机模拟法，也就是蒙特卡洛法。蒲丰投针之于我太难，暂时没想到怎么用计算机模拟这一过程。

python课中，老师也提到用随机模拟法，也就是蒙特卡洛法（MonteCarlo），用计算机模拟几千次实验，计算pi的近似值。好巧。

就拿python课中的方法，来近似计算pi，分别用python和R实现一下。

至于实验是怎样的，截图老师的PPT。

我用的是python 3

python代码：

from random import random
from math import sqrt
from time import clock
darts=2**22
hist=0
clock()
for i in range(1,darts):
    x,y=random(),random()
    dist=sqrt(x**2+y**2)
    if dist<=1.0:
        hist=hist+1
pi=4*(hist/darts)
print(‘pi is %s‘%pi)
print(‘elaspe is %ss‘%clock())

python运行结果：

pi is 3.143444061279297
elaspe is 85.991785

R 代码：

#蒙特卡洛方法求pi
hist <- 0
darts <- 2^22
start <-proc.time()
for (i in 1:darts){
    x <- runif(1);y <- runif(1)
    if(sqrt(x^2+y^2)>1) next
    hist=hist+1
}
pi <- 4*hist/darts
proc.time()-start
print(paste0(‘pi is ‘,pi))

R运行结果：

> proc.time()-start
  用户   系统   流逝
31.537  2.477 34.153
> print(paste0(‘pi is ‘,pi))
[1] "pi is 3.14076137542725"

总结：R和python都挺好用的，下一步准备试着用python写点小爬虫程序。