BZOJ 1050

1050: [HAOI2006]旅行comf

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 2593  Solved: 1399
[Submit][Status][Discuss]

Description

  给你一个无向图,N(N<=500)个顶点, M(M<=5000)条边,每条边有一个权值Vi(Vi<30000)。给你两个顶点S和T
,求一条路径,使得路径上最大边和最小边的比值最小。如果S和T之间没有路径,输出”IMPOSSIBLE”,否则输出
这个比值,如果需要,表示成一个既约分数。 备注: 两个顶点之间可能有多条路径。

Input

  第一行包含两个正整数,N和M。下来的M行每行包含三个正整数:x,y和v。表示景点x到景点y之间有一条双向
公路,车辆必须以速度v在该公路上行驶。最后一行包含两个正整数s,t,表示想知道从景点s到景点t最大最小速
度比最小的路径。s和t不可能相同。
1<N<=500,1<=x,y<=N,0<v<30000,0<M<=5000

Output

  如果景点s到景点t没有路径,输出“IMPOSSIBLE”。否则输出一个数,表示最小的速度比。如果需要,输出一
个既约分数。

Sample Input

【样例输入1】
4 2
1 2 1
3 4 2
1 4
【样例输入2】
3 3
1 2 10
1 2 5
2 3 8
1 3
【样例输入3】
3 2
1 2 2
2 3 4
1 3

Sample Output

【样例输出1】
IMPOSSIBLE
【样例输出2】
5/4
【样例输出3】
2

HINT

Source

题解:

1.边按权值排序,标号1~m

2.初始化一个枚举起点sta=1

3.初始化并查集

4.从sta开始顺推,利用并查集加边,直到s与t连通

5.记录当前边编号为r

6.初始化并查集

7.从r逆推,利用并查集加边,直到s与t连通

8.得到当前边编号,记为l

9.[l,r]是一组比较优的可行解,更新答案

10.枚举起点sta变为l+1,返回第3步继续执行

AC代码:

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 5001
struct node{
    int u,v,w;
    bool operator < (const node b) const{return w<b.w;}
}e[N];
int n,m,S,T,fz=1,fm,fa[N];
int find(int x){
    return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);
}
int gcd(int a,int b){
    return !b?a:gcd(b,a%b);
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].w);
    stable_sort(e+1,e+m+1);
    scanf("%d%d",&S,&T);
    for(int start=1;start<m;){
        int mn=-1,mx=-1,x;
        for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
        for(x=start;x<=m;x++){
            fa[find(e[x].u)]=find(e[x].v);
            if(find(S)==find(T)){mx=e[x].w;break;}
        }
        if(mx==-1){
            if(!fm){puts("IMPOSSIBLE");return 0;}
            else break;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
        for(;x;x--){
            fa[find(e[x].u)]=find(e[x].v);
            if(find(S)==find(T)){mn=e[x].w;break;}
        }
        start=x+1;
        if(mn==-1){
            if(!fm){puts("IMPOSSIBLE");return 0;}
            else break;
        }
        int r=gcd(mx,mn);mx/=r;mn/=r;
        if(fz*mn>fm*mx){fm=mn;fz=mx;}
    }
    if(fm==1) printf("%d",fz);
    else printf("%d/%d",fz,fm);
    return 0;
}
时间: 2024-12-25 23:27:07

BZOJ 1050的相关文章

BZOJ 1050 旅行comf(枚举最小边-并查集)

题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=1050 题意:给出一个带权图.求一条s到t的路径使得这条路径上最大最小边的比值最小? 思路:将边排序.枚举最小边,然后将边一个一个插到并查集里,s和t联通时计算更新答案. struct node { int u,v,w; void get() { RD(u,v,w); } }; int cmp(node a,node b) { return a.w<b.w; } int n,m,s,t;

BZOJ 1050并查集+贪心

1050: [HAOI2006]旅行comf Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 3333  Solved: 1851[Submit][Status][Discuss] Description 给你一个无向图,N(N<=500)个顶点, M(M<=5000)条边,每条边有一个权值Vi(Vi<30000).给你两个顶点S和T,求 一条路径,使得路径上最大边和最小边的比值最小.如果S和T之间没有路径,输出"IMPOSSIB

BZOJ 1050 旅行

Description 给你一个无向图,N(N<=500)个顶点, M(M<=5000)条边,每条边有一个权值Vi(Vi<30000).给你两个顶点S和T,求一条路径,使得路径上最大边和最小边的比值最小.如果S和T之间没有路径,输出”IMPOSSIBLE”,否则输出这个比值,如果需要,表示成一个既约分数. 备注: 两个顶点之间可能有多条路径. Input 第一行包含两个正整数,N和M. 下来的M行每行包含三个正整数:x,y和v.表示景点x到景点y之间有一条双向公路,车辆必须以速度v在该公

bzoj 1050: [HAOI2006]旅行comf(最小生成树+并查集)

1050: [HAOI2006]旅行comf Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB Submit: 2405  Solved: 1282 [Submit][Status][Discuss] Description 给你一个无向图,N(N<=500)个顶点, M(M<=5000)条边,每条边有一个权值Vi(Vi<30000).给你两个顶点S和T ,求一条路径,使得路径上最大边和最小边的比值最小.如果S和T之间没有路径,输出"IMPOSS

bzoj 1050 [HAOI2006]旅行comf

题目链接: https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1050 思路: 先将每条边的权值排个序优先小的,然后从小到大枚举每一条边,将其存到并查集里,如果得到的比值比之前的小,那么判断下s与t能否连通,如果连通就替换就好了 实现代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int M = 1e6+10; int f[M],vis[M],a[M]; int n,m; int Fi

BZOJ 1050 旅行(并查集)

很好的一道题. 首先注意,要使的s到t的路径上最大边/最小边的值最小.我们可以尝试一下二分并验证答案. 但是不能二分最大边/最小边. 我们可以二分 最小边的权值.于是算法就出来了. 首先把边权排序.然后枚举最小的边,再依次添加不小于该边的边,直到s和t联通.用并查集维护即可. # include <cstdio> # include <cstring> # include <cstdlib> # include <iostream> # include &l

[BZOJ]1050 旅行comf(HAOI2006)

图论一直是小C的弱项,相比其它题型,图论的花样通常会更多一点,套路也更难捉摸. Description 给你一个无向图,N(N<=500)个顶点, M(M<=5000)条边,每条边有一个权值Vi(Vi<30000).给你两个顶点S和T,求一条路径,使得路径上最大边和最小边的比值最小.如果S和T之间没有路径,输出”IMPOSSIBLE”,否则输出这个比值,如果需要,表示成一个既约分数. 备注: 两个顶点之间可能有多条路径. Input 第一行包含两个正整数,N和M.下来的M行每行包含三个正

bzoj 1050: [HAOI2006]旅行comf&amp;&amp;【codevs1001】

Description 给你一个无向图,N(N<=500)个顶点, M(M<=5000)条边,每条边有一个权值Vi(Vi<30000).给你两个顶点S和T,求 一条路径,使得路径上最大边和最小边的比值最小.如果S和T之间没有路径,输出"IMPOSSIBLE",否则输出这个 比值,如果需要,表示成一个既约分数. 备注: 两个顶点之间可能有多条路径. Input 第一行包含两个正整数,N和M.下来的M行每行包含三个正整数:x,y和v.表示景点x到景点y之间有一条双向公路

BZOJ 1050 旅行comf

题目如下: 题目描述 给你一个无向图,N(N<=500)个顶点, M(M<=5000)条边,每条边有一个权值Vi(Vi<30000).给你两个顶点S和T,求一条路径,使得路径上最大边和最小边的比值最小.如果S和T之间没有路径,输出”IMPOSSIBLE”,否则输出这个比值,如果需要,表示成一个既约分数. 备注: 两个顶点之间可能有多条路径. 输入 第一行包含两个正整数,N和M. 下来的M行每行包含三个正整数:x,y和v.表示景点x到景点y之间有一条双向公路,车辆必须以速度v在该公路上行驶