Java学习(十）

·输出一个杨辉三角：

杨辉三角的性质：

每行数字左右对称，由1开始逐渐变大，然后变小，回到1。

第n行的数字个数为n个。

第n行的数字和为2^（n-1）。

每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角形。

第n行的第一个数为1，第二个数为1*（n-1），第三个数为1*（n-1）*（n-2）/2，第四个数为1*（n-1）*（n-2）/2*（n-3）/3...以此类推。

public class YangHuiSanJiao {

    public static void main(String[] args) {

      int[][] a = new int[10][10];

      for (int i = 0; i < 10; i++) {

          a[i][i] = 1;

          a[i][0] = 1;

      }

      for (int i = 2; i < 10; i++) {

          for (int j = 1; j < i; j++) {

              a[i][j] = a[i - 1][j - 1] + a[i - 1][j];

          }

      }

      for (int i = 0; i < 10; i++) {

          for (int k = 0; k < 2 * (10 - i) - 1; k++) {

              System.out.print(" ");

          }

          for (int j = 0; j <= i; j++) {

              System.out.print(a[i][j] + "  ");

          }

          System.out.println();

      }

    }

}

　·算法：

使用一个二维数组yh[][]储存杨辉三角形的数据，行和列的大小为所需要输出的行数。

使用for循环实验室三角中除了最外层，（不包括底边）的数为1；

使用语句yh[i][j]=yh[i - 1] + yh[i - 1][j]使第i行第j列的数据等于第（i-1）行第（j-1）列的数据与第（i-1）行第（j）列的数据之和，即每个数字等于上一行的左右两个数字之和。

·输出结果如下