noip 2009 道路游戏

/*10分钟的暴力 意料之中的5分..*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 1010
using namespace std;
int n,m,p,g[maxn][maxn],w[maxn],ans;
void Dfs(int now,int v)
{
    if(now>m){ans=max(ans,v);return;}
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=p;j++)
        {
          int vi=0;
          for(int k=i,r=1;r<=j;r++,k++)
            vi+=g[k%(n+1)][r+now];
          Dfs(now+j,v+vi-w[i]);
        }
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=m;j++)
        scanf("%d",&g[i][j]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
      scanf("%d",&w[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=p;j++)
        {
          int vi=0;
          for(int k=i,r=1;r<=j;r++,k++)
            vi+=g[k%(n+1)][r];
          Dfs(j,vi-w[i]);
        }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

/*
考场上写的未优化的dp O（n^4） 40分
f[i][j]表示第i分钟 在j位置的最大收益
转移的话 枚举上一次选机器人走了几步
同时可以算出上次的起点 也就有了上个状态到现在的收益
这是考场上写的dp 后来发现有点小问题就是算上次的起点比较麻烦
后来直接不存起点这个状态
f[i]表示第i分钟的最大收益
同样的我们枚举上一次规定机器人走了几步
与此同时我们枚举j 表示上次的起点是谁
这样是j+枚举的步数 巧妙的避开了比较复杂的处理
然后计算收益 实现转移
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 1010
using namespace std;
int n,m,p,g[maxn][maxn],w[maxn],f[maxn];
int main()
{
    //freopen("roadgame.in","r",stdin);
    //freopen("roadgame.out","w",stdout);
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=m;j++)
        scanf("%d",&g[i][j]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
      scanf("%d",&w[i]);
    memset(f,128,sizeof(f));f[0]=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
      for(int j=1;j<=n;j++)
        for(int k=1;k<=p;k++)
          {
              if(i-k<0)continue;int vi=0;
              for(int l=i-k+1,r=j;l<=i;l++,r++)vi+=g[r][l],r%=n;
              f[i]=max(f[i],f[i-k]-w[j]+vi);
          }
    printf("%d\n",f[m]);
    return 0;
}

/*
后来看别人博客上的优化 恍然大悟！
上面的tle的dp很明显慢在计算收益上
然而收益与时间有关系 又不能用差分预处理（后来想想好像也可以 但比较麻烦）
我们枚举k 表示上次选的走几步时 每次的一次相加的
这里可以优化掉他 直接维护总的
因为枚举k的顺序决定了这里j枚举这次得起点会比较简单
这样随着枚举k可以依次算出vi
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 1010
using namespace std;
int n,m,p,g[maxn][maxn],w[maxn],f[maxn];
int main()
{
    //freopen("roadgame.in","r",stdin);
    //freopen("roadgame.out","w",stdout);
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=m;j++)
        scanf("%d",&g[i][j]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
      scanf("%d",&w[i]);
    memset(f,128,sizeof(f));f[0]=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
      for(int j=1;j<=n;j++)//这次的出发点
        {
          int r=j-1,vi=0;//vi 表示累计的收益
          if(r==0)r=n;vi+=g[r][i];
          for(int k=1;k<=p;k++)
            {
                if(i-k<0)continue;
                f[i]=max(f[i],f[i-k]-w[r]+vi);
                if(r==1)r=n;else r--;
                vi+=g[r][i-k];//只需要O（1）计算
            }
        }
    printf("%d\n",f[m]);
    return 0;
}