Description
最近，Elaxia和w**的关系特别好，他们很想整天在一起，但是大学的学习太紧张了，他们 必须合理地安排两个人在一起的时间。Elaxia和w**每天都要奔波于宿舍和实验室之间，他们 希望在节约时间的前提下，一起走的时间尽可能的长。 现在已知的是Elaxia和w**所在的宿舍和实验室的编号以及学校的地图：地图上有N个路 口，M条路，经过每条路都需要一定的时间。 具体地说，就是要求无向图中，两对点间最短路的最长公共路径。
Input
第一行：两个整数N和M（含义如题目描述）。 第二行：四个整数x1、y1、x2、y2（1 ≤ x1 ≤ N，1 ≤ y1 ≤ N，1 ≤ x2 ≤ N，1 ≤ ≤ N），分别表示Elaxia的宿舍和实验室及w**的宿舍和实验室的标号（两对点分别 x1,y1和x2,y2）。 接下来M行：每行三个整数，u、v、l（1 ≤ u ≤ N，1 ≤ v ≤ N，1 ≤ l ≤ 10000），表 u和v之间有一条路，经过这条路所需要的时间为l。 出出出格格格式式式：：： 一行，一个整数，表示每天两人在一起的时间（即最长公共路径的长度）。
Output
一行，一个整数，表示每天两人在一起的时间（即最长公共路径的长度）
Sample Input
9 10
1 6 7 8
1 2 1
2 5 2
2 3 3
3 4 2
3 9 5
4 5 3
4 6 4
4 7 2
5 8 1
7 9 1
Sample Output
3
HINT
对于30%的数据，N ≤ 100；
对于60%的数据，N ≤ 1000；
对于100%的数据，N ≤ 1500，输入数据保证没有重边和自环。
【思路】
最短路+拓扑序
求出所有的点到四个始终点的路径长，如果一条边满足dis(edge,x1)+dis(edge,y1)+edge.len=dis(x1,y1)则边edge处于路径x1-y1的最短路上，这样就可以将所有的公共边提出来，建一个有向图，然后在图上进行拓扑序的求最大路即可。
【代码】
1 #include<queue>
2 #include<vector>
3 #include<cstdio>
4 #include<cstring>
5 #include<iostream>
6 #include<algorithm>
7 #define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++)
8 using namespace std;
9
10 const int N = 1505;
11 const int INF = 1e9;
12
13 struct Edge { int u,v,w;
14 };
15 int n,m,x1,y1,x2,y2,ans;
16 int dx1[N],dx2[N],dy1[N],dy2[N];
17 int in[N],dis[N],inq[N];
18 vector<Edge> es,G[N];
19 vector<int> g[N];
20 queue<int> q;
21
22 void adde(int u,int v,int w) {
23 es.push_back((Edge){u,v,w});
24 g[u].push_back((int)es.size()-1);
25 }
26 void add(int u,int v,int w) {
27 G[u].push_back((Edge){u,v,w});
28 in[v]++;
29 }
30
31 void spfa(int s,int* dis) {
32 memset(inq,0,sizeof(inq));
33 FOR(i,1,n) dis[i]=INF;
34 dis[s]=0; inq[s]=1; q.push(s);
35 while(!q.empty()) {
36 int u=q.front(); q.pop(); inq[u]=0;
37 for(int i=0;i<g[u].size();i++) {
38 Edge& e=es[g[u][i]];
39 int v=e.v;
40 if(dis[v]>dis[u]+e.w) {
41 dis[v]=dis[u]+e.w;
42 if(!inq[v])
43 inq[v]=1,q.push(v);
44 }
45 }
46 }
47 }
48
49 void topo() {
50 FOR(i,1,n)
51 if(!in[i]) q.push(i);
52 while(!q.empty()) {
53 int u=q.front(); q.pop();
54 for(int i=0;i<G[u].size();i++) {
55 int v=G[u][i].v;
56 if(dis[v]<dis[u]+G[u][i].w) {
57 dis[v]=dis[u]+G[u][i].w;
58 ans=max(ans,dis[v]);
59 }
60 if(!(--in[v])) q.push(v);
61 }
62 }
63 }
64
65 int main() {
66 scanf("%d%d%d%d%d%d",&n,&m,&x1,&y1,&x2,&y2);
67 int u,v,w;
68 FOR(i,1,m) {
69 scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
70 adde(u,v,w) , adde(v,u,w);
71 }
72 spfa(x1,dx1); spfa(y1,dy1);
73 spfa(x2,dx2); spfa(y2,dy2);
74 for(int i=0;i<es.size();i+=2) {
75 int u=es[i].u,v=es[i].v,w=es[i].w;
76 int len1=min(dx1[u],dx1[v])+min(dy1[u],dy1[v])+w;
77 int len2=min(dx2[u],dx2[v])+min(dy2[u],dy2[v])+w;
78 if(len1==dx1[y1] && len2==dx2[y2]) {
79 if(dx1[u]<dx1[v]) add(u,v,w);
80 else add(v,u,w);
81 }
82 }
83 topo();
84 printf("%d",ans);
85 return 0;
86 }