MT【43】抛物线不常见性质2.

注:S为抛物线的焦点

评:特别的,当$PP'$为切线时,$\angle PSK=90^0$

抛物线有很多几何性质,网上也有不少关于这些性质的推导的文章,不过几乎清一色地都是用的解析几何的方法.联立方程,导出根与系数的关系,算算算算算…… 但是,与同样是二次曲线的椭圆和双曲线不同,圆和抛物线的几何性质非常「好」,不用坐标法,也能推出很多结论.不过相比具有完美对称性的圆来说,抛物线还是逊色了许多.圆的切线很容易用几何条件去描述(容易用反证法证出圆的切线垂直于过切点的直径),而抛物线的切线虽然也容易用几何条件描述,但相关结论却难以用纯几何法证出.所以涉及切线问题时,还是需要用坐标法证明一个重

转自:http://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/8542292 莫比乌斯反演在数论中占有重要的地位,许多情况下能大大简化运算.那么我们先来认识莫比乌斯反演公式. 定理:和是定义在非负整数集合上的两个函数,并且满足条件,那么我们得到结论 在上面的公式中有一个函数,它的定义如下: (1)若,那么 (2)若,均为互异素数,那么 (3)其它情况下 对于函数,它有如下的常见性质: (1)对任意正整数有 (2)对任意正整数有 1 void Init()

[温馨提示]各位同学:大家好,以下视频可以随时打开收看学习.快速查找方法:用Ctrl+F在出现的对话框中输入你想要的关键词,比如"几何概型",就会把你快速带到那里,试试看. \[\bbox[10px,yellow,border:2px dashed red]{高二数学高清教学视频^{\color{red}{\fbox{同步教学}}}}\] 1.逻辑关系---同步教学 ? 1-1. 第一讲 命题 ? 1-2. 第二讲 四种命题 ? 1-3. 第三讲 四种命题间的相互关系 ? 1-4. 第

最近在重写自己游戏引擎的场景管理模块,重温了一下有关四元数的一些知识,在此做一下简单的笔记. 四元数可以用来准确地描述三维矢量的旋转,并且可以有效地表达多个旋转操作的叠加,因此在三维游戏引擎的场景管理模块中,四元数具有很重要的意义. 本文为大便一箩筐的原创内容,转载请注明出处,谢谢:http://www.cnblogs.com/dbylk/ 一.定义 形如A = ai + bj + ck + d的复数称为四元数,其中i.j.k为虚数(称为四元数的基元),a.b.c.d为实数. 二.常见性质 1.

1)了解Foundation框架: Foundation框架它提供了字符串.集合.I/O等很多和其他语言一样的标准库一样的功能. Foundation本身就是一个巨大的库,这里无法罗列出Foundation提供的每个雷和方法. 2)Foundation框架使用字符串: NSString 的快捷语法: 1 NSString *someString = @"this is a string"; 本质上,编译器一旦遇到@并紧跟着包含在“”之中的字符串就会创建一个静态的包含所提供字符串的NSS

莫比乌斯反演也是反演定理的一种 既然我们已经学了二项式反演定理 那莫比乌斯反演定理与二项式反演定理一样,不求甚解,只求会用 莫比乌斯反演长下面这个样子(=?ω?=) d|n,表示n能够整除d,也就是d是n的所有因子 μ(x)是莫比乌斯函数,它是这样计算的 μ(1) = 1 x = p1 * p2 * p3 --*pk(x由k个不同的质数组成)则μ(x) = (-1)^k 其他情况,μ (x) = 0 比如 30 = 2 * 3 * 5 μ(30) = (-1)^3 4 = 2 * 2 μ(4)

原文:6天通吃树结构-- 第三天 Treap树 我们知道,二叉查找树相对来说比较容易形成最坏的链表情况,所以前辈们想尽了各种优化策略,包括AVL,红黑,以及今天 要讲的Treap树. Treap树算是一种简单的优化策略,这名字大家也能猜到,树和堆的合体,其实原理比较简单,在树中维护一个"优先级“,”优先级“ 采用随机数的方法,但是”优先级“必须满足根堆的性质,当然是“大根堆”或者“小根堆”都无所谓,比如下面的一棵树: 从树中我们可以看到: ①:节点中的key满足“二叉查找树”. ②:节点中的“优