算法训练 操作格子 线段树板子题

问题描述

有n个格子，从左到右放成一排，编号为1-n。

共有m次操作，有3种操作类型：

1.修改一个格子的权值，

2.求连续一段格子权值和，

3.求连续一段格子的最大值。

对于每个2、3操作输出你所求出的结果。

输入格式

第一行2个整数n，m。

接下来一行n个整数表示n个格子的初始权值。

接下来m行，每行3个整数p,x,y，p表示操作类型，p=1时表示修改格子x的权值为y，p=2时表示求区间[x,y]内格子权值和，p=3时表示求区间[x,y]内格子最大的权值。

输出格式

有若干行，行数等于p=2或3的操作总数。

每行1个整数，对应了每个p=2或3操作的结果。

样例输入

4 3
1 2 3 4
2 1 3
1 4 3
3 1 4

样例输出

6
3

数据规模与约定

对于20%的数据n <= 100，m <= 200。

对于50%的数据n <= 5000，m <= 5000。

对于100%的数据1 <= n <= 100000，m <= 100000，0 <= 格子权值 <= 10000。

  1 #include<bits/stdc++.h>
  2 #include<iostream>
  3 #include<cstring>
  4 #include<cstdio>
  5 #include<algorithm>
  6 #include<vector>
  7 #define ll __int64
  8 #define PI acos(-1.0)
  9 #define mod 1000000007
 10 using namespace std;
 11 int n,m;
 12 struct node
 13 {
 14     int l,r;
 15     int value;
 16     int maxn;
 17 }tree[400005];
 18 int exm;
 19 void  buildtree(int root ,int l,int r)
 20 {
 21      tree[root].l=l;
 22      tree[root].r=r;
 23     if(l==r)
 24     {
 25         scanf("%d",&exm);
 26         tree[root].value=tree[root].maxn=exm;
 27         return;
 28     }
 29     int mid=(l+r)>>1;
 30     buildtree(root<<1,l,mid);
 31     buildtree(root<<1|1,mid+1,r);
 32     tree[root].maxn=max(tree[root<<1].maxn,tree[root<<1|1].maxn);
 33     tree[root].value=tree[root<<1].value+tree[root<<1|1].value;
 34 }
 35 void update(int root ,int what,int c)
 36 {
 37     if(tree[root].l==tree[root].r&&tree[root].r==what)
 38     {
 39         tree[root].maxn=tree[root].value=c;
 40         return;
 41     }
 42     int mid=(tree[root].l+tree[root].r)>>1;
 43     if(what<=mid)
 44         update(root<<1,what,c);
 45     else
 46         update(root<<1|1,what,c);
 47     tree[root].maxn=max(tree[root<<1].maxn,tree[root<<1|1].maxn);
 48     tree[root].value=tree[root<<1].value+tree[root<<1|1].value;
 49 }
 50 int query1(int root,int l,int r)
 51 {
 52     if(tree[root].l==l&&tree[root].r==r)
 53     {
 54         return tree[root].value;
 55     }
 56     int mid=(tree[root].l+tree[root].r)>>1;
 57     if(r<=mid)
 58          return query1(root<<1,l,r);
 59     else
 60     {
 61         if(l>mid)
 62           return query1(root<<1|1,l,r);
 63         else
 64           return query1(root<<1,l,mid)+query1(root<<1|1,mid+1,r);
 65     }
 66 }
 67 int query2(int root,int l,int r)
 68 {
 69     if(tree[root].l==l&&tree[root].r==r)
 70     {
 71         return tree[root].maxn;
 72     }
 73     int mid=(tree[root].l+tree[root].r)>>1;
 74     if(r<=mid)
 75          return query2(root<<1,l,r);
 76     else
 77     {
 78         if(l>mid)
 79           return query2(root<<1|1,l,r);
 80         else
 81           return max(query2(root<<1,l,mid),query2(root<<1|1,mid+1,r));
 82     }
 83 }
 84 int main()
 85 {
 86     int q,w,e;
 87     scanf("%d %d",&n,&m);
 88     buildtree(1,1,n);
 89     for(int i=1;i<=m;i++)
 90     {
 91         scanf("%d %d %d",&q,&w,&e);
 92         if(q==1)
 93             update(1,w,e);
 94         if(q==2)
 95             printf("%d\n",query1(1,w,e));
 96         if(q==3)
 97             printf("%d\n",query2(1,w,e));
 98     }
 99     return 0;
100 }