[洛谷P2711]小行星

　　题目链接：[P2711]小行星

　　这道题的原题是二维的，正解是二分图匹配。我把原题加强到了三维。（最开始是在我的寒假赛的第一题，但是没有人AC。）对于三维的做法，我们就把二维的解法拓展到三维，也就是（Claris之一眼正解系列）三分图匹配。

　　对于三分图匹配这种神奇的东西，方法也是比较简单的。建立一个图，包含源点S，第一层的x坐标，第二层y1坐标，第三层y2坐标，第四层z坐标以及汇点T。我们首先要把y坐标拆点成y1,y2两层并连接，流量为1。源点连接到每个x坐标，流量为1。每个z坐标连接到汇点，流量为1。对于每个小行星，我们只需把(x,y,z)中x连接到y1（也就是y，拆点后的第二层），y2（也就是y，拆点后的第三层）连接到z，流量均为1。于是我们就保证了x,y,z三个坐标每个点最多选一次。接下来只需要执行一次最大流即可出解。