最大连续子序列

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
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Problem Description

给定K个整数的序列{ N1, N2, ..., NK }，其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, ..., 
Nj }，其中 1 <= i <= j <= K。最大连续子序列是所有连续子序列中元素和最大的一个， 
例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 }，最大和 
为20。 
在今年的数据结构考卷中，要求编写程序得到最大和，现在增加一个要求，即还需要输出该 
子序列的第一个和最后一个元素。

Input

测试输入包含若干测试用例，每个测试用例占2行，第1行给出正整数K( < 10000 )，第2行给出K个整数，中间用空格分隔。当K为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最大和、最大连续子序列的第一个和最后一个元 
素，中间用空格分隔。如果最大连续子序列不唯一，则输出序号i和j最小的那个（如输入样例的第2、3组）。若所有K个元素都是负数，则定义其最大和为0，输出整个序列的首尾元素。

Sample Input

6
-2 11 -4 13 -5 -2
10
-10 1 2 3 4 -5 -23 3 7 -21
6
5 -8 3 2 5 0
1
10
3
-1 -5 -2
3
-1 0 -2
0

Sample Output

20 11 13
10 1 4
10 3 5
10 10 10
0 -1 -2
0 0 0

题解：

　　int a[]; 保存输入的值。

　　int s;   表示所求序列起点，

　　int e;   表示所求序列终点，开始让s=e=a[0]，然后逐步更新s,e。

　　int flag;  表示以当前元素为结尾的 和最大 的子序列起点。

　　定义一个变量mmax,用来更新 包括当前元素在内的 以及之前的 所有子序列的最大和。一个cnt统计 以当前元素为结尾的 子序列的最大和，

　　每次循环，对于a[i]，要计算以a[i]为结尾的子序列的最大和，怎么计算呢？

　　先初始化cnt=0。从a[0]开始，

　　　　如果原来的cnt<0，那么cnt+a[i]肯定比a[i]小，所以让cnt=a[i]，把当前元素设为起点(flag=a[i])，再往后更新cnt。

　　　　否则cnt+=a[i]。

　　接着更新mmax，if(mmax<cnt) {mmax=cnt;s=flag;e=a[i];}

　　 遍历一遍之后mmax就是最大值

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

const int MAX=10001;

int main()
{
    int a[MAX];
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
    {
        int flag;     //表示以当前元素为结尾的 "和(cnt)最大" 的子序列起点。
        int cnt;    //表示以当前元素为结尾的 "和(cnt)最大" 的子序列 的  "和"。
        int mmax;   //用来更新 包括当前元素在内的 以及之前的 所有子序列的最大和。
        int s,e;      //s表示所求序列起点，e表示所求序列终点，下面初始化的时候让s=e=a[0]，然后逐步更新s,e。
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            cin>>a[i];
        }
        cnt=0;
        mmax=a[0];
        s=e=a[0];
        flag=a[0];
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(cnt<0)        //如果cnt<0，以当前元素为起点构成新的序列
            {
                cnt=a[i];    //
                flag=a[i];   //设置起点
            }
            else
            {
                cnt+=a[i];
            }

            if(mmax<cnt)     //更新所求最大值
            {
                mmax=cnt;
                s=flag;      //设置所求序列起点
                e=a[i];      //设置所求序列终点
            }
        }
        if(mmax<0)
        {
            cout<<0<<" "<<a[0]<<" "<<a[n-1]<<endl;
            continue;
        }
        else
        {
            cout<<mmax<<" "<<s<<" "<<e<<endl;
        }

    }
    return 0;
}