食物链

题目描述

动物王国中有三类动物 A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A 吃 B，B

吃 C，C 吃 A。

现有 N 个动物，以 1 － N 编号。每个动物都是 A,B,C 中的一种，但是我们并不知道

它到底是哪一种。

有人用两种说法对这 N 个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是“1 X Y”，表示 X 和 Y 是同类。

第二种说法是“2 X Y”，表示 X 吃 Y 。

此人对 N 个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出 K 句话，这 K 句话有的是真

的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

• 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话

• 当前的话中 X 或 Y 比 N 大，就是假话

• 当前的话表示 X 吃 X，就是假话

你的任务是根据给定的 N 和 K 句话，输出假话的总数。

输入输出格式

输入格式：

从 eat.in 中输入数据

第一行两个整数，N，K，表示有 N 个动物，K 句话。

第二行开始每行一句话（按照题目要求，见样例）

输出格式：

输出到 eat.out 中

一行，一个整数，表示假话的总数。

输入输出样例

输入样例#1：

100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5

输出样例#1：

3

说明

1 ≤ N ≤ 5 ∗ 10^4

1 ≤ K ≤ 10^5

/*
对每个对象有3种状态。我们可以开3倍的数组，分别维护对象的三种状态。
（因为我们无法确定该对象是A/B/C中的哪种）。
fa[i]、fa[i+n]、 fa[i+2n]
如果对象X,Y是同类。
则我们将3个状态分别连边。
fa[x] <-> fa[y]
fa[x+n]<->fa[y+n]
fa[x+2*n]<->fa[y+2*n]
如果X、Y不是同类存在捕食关系。（设X eat Y）
则我们将
fa[x] <-> fa[y+n] (A->B)
fa[x+n] <-> fa[y+2*n] (B->C)
至于什么要连
fa[x+2*n] <-> fa[y] (C->A)
（其实不连好像也可以,但是我写不出来）

我们需要描述3种关系。

同类关系。
捕食关系
被捕食关系
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 50010
int n,k,fa[N*3];
int find(int u)
{
    return fa[u]==u?fa[u]:fa[u]=find(fa[u]);
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cin>>n>>k;
    int d,x,y,fx1,fx2,fx3,fy1,fy2,fy3,tot=0;
    for(int i=1; i<=n*3; i++)fa[i]=i;
    for(int i=1; i<=k; i++)
    {
        cin>>d>>x>>y;
        if(x<1||x>n||y<1||y>n)
        {
            tot++;
            continue;
        }
        if(d==2&&x==y)
        {
            tot++;
            continue;
        }
        fx1 = find(x);fx2 = find(x+n);fx3 = find(x+2*n);
        fy1 = find(y);fy2 = find(y+n);fy3 = find(y+2*n);
        if(d==1)
        {
            if(fx1==fy2||fx1==fy3)
            {
                tot++;
                continue;
            }
            else fa[fx1]=fy1,fa[fx2]=fy2,fa[fx3]=fy3;
        }
        else
        {
            if(fx1==fy1||fx1==fy3)
            {
                tot++;
                continue;
            }
            else fa[fx1]=fy2,fa[fx2]=fy3,fa[fx3]=fy1;
        }
    }
    cout<<tot;
    return 0;
}

心若向阳，无谓悲伤