最大子段和(分治法)

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <map>
#define N 1000005
using namespace std;
int a[1005];

int calc(int s,int e,int &l,int &r)
{
    int l1,l2,l3,r1,r2,r3;
    if(s==e)  return a[s]>0?a[s]:0;
    int mid=(s+e)>>1;
    int sum1=calc(s,mid,l1,r1);
    int sum2=calc(mid+1,e,l2,r2);
    int sl=0,sr=0,t=0;
    l3=mid+1; r3=mid;
    for(int i=mid;i>=s;i--){
        t+=a[i];
        if(sl<t) sl=t,l3=i;
    }
    t=0;
    for(int i=mid+1;i<=e;i++){
        t+=a[i];
        if(sr<t) sr=t,r=i,r3=i;
    }
    int ss=sl+sr;
    l=l3,r=r3;
    if(ss<sum1) ss=sum1,l=l1,r=r1;
    if(ss<sum2) ss=sum2,l=l2,r=r2;
    return ss;
}

int main()
{
    int n;
    printf("输入数列长度:");
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    int l,r;
    int sum=calc(1,n,l,r);
    if(sum>0){
        cout<<"最大子段和:"<<sum<<endl;
        cout<<"起点和终点:"<<l<<" "<<r<<endl;
    }
    else  {
        cout<<"最大子段和:"<<sum<<endl;
        cout<<"无起点和终点!"<<endl;
    }
    return 0;
}
时间: 2024-12-24 14:27:36

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专题:分治法

分治法(Divide and Conquer) 作为五大算法之一的分治法,可算是最早接触的一种算法.分治法,与其说是一种算法,不如将其称为策略来的更贴切一些.算法的思想就是将大问题分成小问题,并解决小问题之后合并起来生成大问题的解. 分治法的精髓: 分--将问题分解为规模更小的子问题: 治--将这些规模更小的子问题逐个击破: 合--将已解决的子问题合并,最终得出“母”问题的解: 分治法的作用,自然是让程序更加快速地处理问题.比如一个n的问题分解成两个n/2的问题,并由两个人来完成,效率就会快一些

分治法(一)

这篇文章将讨论: 1) 分治策略的思想和理论 2) 几个分治策略的例子:合并排序,快速排序,折半查找,二叉遍历树及其相关特性. 说明:这几个例子在前面都写过了,这里又拿出来,从算法设计的策略的角度把它们放在一起来比较,看看分治是如何实现滴.由于内容太多,我将再花一篇文章来写4个之前没有写过的分治算法:1,大整数乘法   2,矩阵乘法的分治策略   3,最近点对  4,凸包问题,请见下一篇. 好了,切入正题. --------------------------------------------

分治法

分治法的基本思想是将一个规模为n的问题分解为k个规模较小的子问题,这些子问题相互独立且与原问题相同.递归的解这些子问题,然后将各子问题的解合并得到原问题的解. 分治法所能解决的问题一般具有以下几个特征: 1) 该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决 2) 该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题,即该问题具有最优子结构性质. 3) 利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解: 4) 该问题所分解出的各个子问题是相互独立的,即子问题之间不包含公共的子子问题. 分治法的基本步骤:分治法在

算法实验:分治法合并排序(C++)

这篇文章分两部分来写,第一部分写代码的实现过程,第二部分把实验报告从头到尾呈现出来. 我习惯调试使用的编译器是DEV C++,不是vs系列的,可能头文件上有点区别.但是下面的报告是我放到vs里面测试过的,可以直接用,不影响. 第一部分:(解析) 题目:随机产生一个整型数组,然后用合并排序将该数组做升序排列,要求输出排序前和排序后的数组. 题目分析: 需要随机产生一个整数数组: 采用的算法是合并排序,也就是用归并排序: 输出排序后的数组. 随机产生一个整数数组:这个问题首先想到的是用rand()函

分治法与递归编程步骤

分治法是一种很强大的算法设计方法.基本思想是:将原问题分解为几个规模小但类似于原问题的子问题,递归的求解这些子问题,然后再合并这些子问题的解来建立原问题的解. 在分治策略中,递归地求解一个问题,在每层递归中应用如下三个步骤: (1)分解(Divide):将原问题分解为一些子问题,子问题的形式与原问题一样,只是规模更小. (2)解决(Conquer):递归地解出子问题.如果子问题规模足够小,则停止递归,直接求解. (3)合并(Combine):将子问题的解组合成原问题的解. 分治思想体现在编码上,

分治法 求 逆序对数 的个数 时间复杂度为O(n*logn)

思路: 分治法 归并排序的过程中,有一步是从左右两个数组中,每次都取出小的那个元素放到tmp[]数组中 右边的数组其实就是原数组中位于右侧的元素.当不取左侧的元素而取右侧的元素时,说明左侧剩下的元素均比右侧的第一个元素大,即均能构成一个逆序对.假设现在左侧剩余n个元素,则逆序对数+n. 另外,如果当所有右侧的元素都取完,但是左侧仍然有元素剩余时,左侧剩余的元素已经在之前的运算中加到了逆序对中,不需要再添加一次 下面给出 归并排序 和 求逆序对数 两份代码: code1: 归并排序 #includ

《github一天一道算法题》:分治法求数组最大连续子序列和

看书.思考.写代码! /*************************************** * [email protected] * blog: http://blog.csdn.net/hustyangju * 题目:分治法求数组最大连续子序列和 * 思路:分解成子问题+合并答案 * 时间复杂度:O(n lgn) * 空间复杂度:O(1) ***************************************/ #include <iostream> using nam

分治法-汉诺塔问题

一 基本概念 分治法,顾名思义分而治之的意思,就是把一个复杂的问题分成两个或很多其它的同样或相似的子问题,再把子问题分成更小的子问题--直到最后子问题能够简单的直接求解,原问题的解即子问题的解的合并. 二基本思想及策略 分治法的设计思想是:将一个难以直接解决的大问题,切割成一些规模较小的同样问题,以便各个击破,分而治之. 分治策略是:对于一个规模为n的问题,若该问题能够easy地解决(比方说规模n较小)则直接解决,否则将其分解为k个规模较小的子问题,这些子问题互相独立且与原问题形式同样,递归地解

分治法-最近距离问题Java实现

分治算法,有很多典型的问题,如最近点问题.线性选择问题.整数划分问题.大整数成绩问题.棋盘覆盖问题.循环赛日程表.二分搜索.Strassen矩阵乘法.汉诺塔等.准备花些时间逐个解决这些问题,并用Java实现,从最近点问题开始.网上找到一些代码,标题如"java 用蛮力法和分治法求解最近对有关问题",虽然体现了分治,但划分不够彻底,因此我重新对其进行了实现. 一.基本思想及策略: 首先,说说分治的思想.分治, "分而治之",就是把一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相

分治法--二分查找、乘方、斐波那契数

1.二分查找 常见错误: 死循环:循环体外的初始化条件,与循环体内的迭代步骤, 都必须遵守一致的区间规则,也就是说,如果循环体初始化时,是以左闭右开区间为边界的,那么循环体内部的迭代也应该如此.如果两者不一致,会造成程序的错误. 溢出:middle = left + (right - left) / 2 终止条件:一般来说,如果左闭右闭,则left<=right: 如果一开一闭,则left<right: 关键看left能不能等于right,而且要考虑实际情况,有时不能这样简单终结,会出现死循环