CodeVS 1503 愚蠢的宠物

题目描述 Description

大家都知道，sheep有两只可爱的宠物（一只叫神牛，一只叫神菜）。有一天，sheep带着两只宠物到狗狗家时，这两只可爱的宠物竟然迷路了……

狗狗的家因为常常遭到猫猫的攻击，所以不得不把家里前院的路修得非常复杂。狗狗家前院有N个连通的分叉结点，且只有N-1条路连接这N个节点，节点的编号是1-N（1为根节点）。sheep的宠物非常笨，他们只会向前走，不会退后（只向双亲节点走），sheep想知道他们最早什么时候会相遇（即步数最少）。

输入描述 Input Description

第1行：一个正整数N，表示节点个数。

第2~N行：两个非负整数A和B，表示A是B的双亲。（保证A,B<=n）

第N+1行：两个非负整数A和B，表示两只宠物所在节点的位置。（保证A,B<=n）

输出描述 Output Description

输出他们最早相遇的节点号。

样例输入 Sample Input

10
1 2
1 3
1 4
2 5
2 6
3 7
4 8
4 9
4 10
3 6

样例输出 Sample Output

1

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于10%的数据，n<10^6

对于100%的数据，n<=10^6

一个裸LCA，倍增解决。

(其实这题用不着倍增，普通dfs足够了）

 1 /*by SilverN*/
 2 #include<iostream>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cstdio>
 6 #include<cmath>
 7 using namespace std;
 8 const int mxn=1002000;
 9 struct node{
10     int v,next;
11 }e[mxn];
12 int hd[mxn],cnt;
13 int fa[mxn][32];
14 int dep[mxn];
15 int n,m;
16 int a,b;
17 void add_edge(int u,int v){
18     e[++cnt].v=v;e[cnt].next=hd[u];hd[u]=cnt;return;
19 }
20 void dfs(int u){
21     int i,j;
22     for(i=hd[u];i;i=e[i].next){
23         int v=e[i].v;
24         dep[v]=dep[u]+1;
25         for(j=1;(1<<j)<=dep[v];j++)
26             fa[v][j]=fa[fa[v][j-1]][j-1];
27         dfs(v);
28     }
29 }
30 void solve(){
31     int i,j;
32     int x=a,y=b;
33     if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);
34     for(i=30;i>=0;i--){
35         if(dep[x]>=dep[y]+(1<<i)) x=fa[x][i];//
36     }
37     if(x==y){printf("%d\n",x);return;}
38     for(i=30;i>=0;i--){
39         if(fa[x][i]!=fa[y][i]){
40             x=fa[x][i];y=fa[y][i];
41         }
42     }
43     printf("%d\n",fa[x][0]);
44     return;
45 }
46 int main(){
47     scanf("%d",&n);
48     int i,j;
49     for(i=1;i<n;i++){
50         scanf("%d%d",&a,&b);
51         add_edge(a,b);
52         fa[b][0]=a;
53     }
54     scanf("%d%d",&a,&b);
55     dep[1]=1;
56     fa[1][0]=-1;
57     dfs(1);
58     solve();
59     return 0;
60 }