欧拉回路总结

1.基本概念：

图G为连通图，若图G中存在一条路径经过每条边一次且仅一次，那么这条路径为欧拉路，若这条路径的起点与终点相同，那么为欧拉回路。欧拉回路是欧拉路的特例。

存在欧拉回路的图称为欧拉图。欧拉路以及欧拉回路常用于解决一笔画问题。

2.判定条件。

无向图：

　　1).欧拉路：

　　　　①图连通，可用并查集判定；

　　　　②度数为奇数的结点为2个。(一个作起点，一个作终点)

　　2）欧拉回路：

　　　　①图连通

　　　　②度数为奇数的结点为0个

有向图：

　　1）欧拉路：

　　　①图连通,dfs+vis[]

　　　②起点的出度比入度大1，终点的入度比出度大1，其他结点的出度=入度

　　2）欧拉回路

　　　②图连通

　　　②所有结点的出度=入度

3.题目练习：