令${str\left(i,j \right)}$为区间${[l,r]}$所表示的子串。
对于任意$r$
一,求${\sum _{i=1}^{n}\sum _{j=i+1}^{n}[str(i,i+r-1)=str(j,j+r-1)]}$
二,求${ans[r]=max(val[i]*val[j])}$,且${str(i,i+r-1)=str(j,j+r-1)}$
直接用SAM构出后缀树，然后一个子串一定是原串的一个后缀的前缀，然后找到后缀树中每一个后缀对应的节点，每一对后缀的LCP对应了后缀树中的相应点的LCA的len(即代表的最长串的长度)，然后做一遍树形统计统计第一问答案，第二问答案即要记一下子树最大值最小值即可。
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #include<algorithm>
4 #include<vector>
5 #include<cstdlib>
6 #include<cmath>
7 #include<cstring>
8 using namespace std;
9 #define maxn 1000100
10 #define llg long long
11 #define SIZE 26
12 #define inf (((llg)1e18)+10)
13 #define yyj(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);
14 llg n,m,ans1[maxn<<1],ans2[maxn<<1],val[maxn],zhu[maxn<<1],quan[maxn<<1],tail;
15 llg minl[maxn<<1],maxl[maxn<<1],ans3[maxn<<1];
16 char s[maxn];
17
18 struct SAM
19 {
20 struct
21 {
22 llg len,f,ch[SIZE];
23 void init()
24 {
25 len=0,f=-1;
26 memset(ch,0xff,sizeof(ch));
27 }
28 }e[maxn<<1];
29
30 vector<llg>a[maxn<<1];
31 llg idx,last,size[maxn<<1];
32
33 void init(){idx=last=0; e[idx++].init(); memset(size,0,sizeof(size)); }
34
35 llg newnode(){e[idx].init(); return idx++;}
36
37 void insert(llg c)
38 {
39 llg end=newnode(),tmp=last;
40 e[end].len=e[last].len+1; size[end]=1; zhu[end]=1; quan[end]=val[tail]; maxl[end]=val[tail],minl[end]=val[tail]; tail++;
41 for (;tmp!=-1 && e[tmp].ch[c]==-1;tmp=e[tmp].f)
42 e[tmp].ch[c]=end;
43 if (tmp==-1) e[end].f=0;
44 else
45 {
46 llg nxt=e[tmp].ch[c];
47 if (e[tmp].len+1==e[nxt].len) e[end].f=nxt;
48 else
49 {
50 llg np=newnode();// maxl[np]=maxl[end],minl[np]=minl[end];
51 e[np]=e[nxt];
52 e[np].len=e[tmp].len+1;
53 e[nxt].f=e[end].f=np;
54 for (;tmp!=-1 && e[tmp].ch[c]==nxt;tmp=e[tmp].f) {e[tmp].ch[c]=np;}
55 }
56 }
57 last=end;
58 // cout<<last<<endl;
59 }
60
61 void link_fa() {for (llg i=1;i<idx;i++) a[e[i].f].push_back(i);}
62
63 void dp(llg x)
64 {
65 llg w=a[x].size(),v;
66 for (llg i=0;i<w;i++) dp(a[x][i]);
67 for (llg i=0;i<w;i++)
68 {
69 v=a[x][i];
70 ans1[e[x].len]+=size[x]*size[v];
71 if (1)
72 {
73 if (maxl[v]!=-1*inf)
74 {
75 if (maxl[x]!=-1*inf) ans2[e[x].len]=max(ans2[e[x].len],maxl[x]*maxl[v]);
76 maxl[x]=max(maxl[x],maxl[v]);
77 }
78 if (minl[v]!=inf)
79 {
80 if (minl[x]!=inf) ans2[e[x].len]=max(ans2[e[x].len],minl[x]*minl[v]);
81 minl[x]=min(minl[x],minl[v]);
82 }
83 }
84 size[x]+=size[v];
85 }
86 //ans1[e[x].len]+=size[x];
87 }
88 }sam;
89
90 int main()
91 {
92 yyj("a");
93 cin>>n;
94 sam.init();
95 scanf("%s",s);
96 for (llg i=0;i<=n*2;i++) ans2[i]=maxl[i]=-1*inf,minl[i]=inf,ans3[i]=inf*-1;
97 for (llg i=0;i<n;i++) scanf("%lld",&val[i]);
98 for (llg i=0;i<(n+1)/2;i++) swap(val[i],val[n-i-1]);
99 for (llg i=n-1;i>=0;i--)
100 sam.insert(s[i]-‘a‘);
101 sam.link_fa();
102 sam.dp(0);
103 for (llg i=n-1;i>=1;i--)
104 {
105 ans1[i-1]+=ans1[i];
106 if (ans1[i]) ans2[i-1]=max(ans2[i-1],ans2[i]);
107 }
108 // for (llg i=0;i<n;i++) ans3[sam.e[i].len]=max(ans3[sam.e[i].len],ans2[i]);
109 for (llg i=0;i<n;i++) printf("%lld %lld\n",ans1[i],ans1[i]?ans2[i]:0);
110 return 0;
111 }
时间： 2024-08-09 02:17:58