POJ - 3186 Treats for the Cows （区间DP）

题目链接：http://poj.org/problem?id=3186

题意：给定一组序列，取n次，每次可以取序列最前面的数或最后面的数，第n次出来就乘n，然后求和的最大值。

题解：用dp[i][j]表示i~j区间和的最大值，然后根据这个状态可以从删前和删后转移过来，推出状态转移方程：

dp[i][j]=max(dp[i+1][j]+value[i]*k,dp[i][j-1]+value[j]*k)

 1 #include <iostream>
 2 #include <algorithm>
 3 using namespace std;
 4
 5 const int N=2222;
 6 int dp[N][N],value[N];
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 8 int main(){
 9     int n;
10     cin>>n;
11     for(int i=1;i<=n;i++) cin>>value[i];
12     for(int i=n;i>=1;i--){
13         for(int j=i;j<=n;j++){
14             dp[i][j]=max(dp[i+1][j]+value[i]*(n+i-j),dp[i][j-1]+value[j]*(n+i-j));
15         }
16     }
17     cout<<dp[1][n]<<endl;
18     return 0;
19 }