dijkstra算法---通过边实现松弛

图片素材借鉴啊哈磊的博客

该算法用于解决一个点到其余各顶点的最短路径

先来一张图，求1点到6点的最短路径

这让我想起了差点挂科的运筹学

先用一个二维数组

还有一个一维数组存储1点到各点的距离

这个一维数组的值称为估计值。在1点可直接到达的点中选择一个最近的点，即点2.然后点2的值也就成为了确定值。

why。因为路径是正数，也不可能通过其他的中转点缩短点1到点2的路程。

经过了点2，再看看点2能够到达哪些点。即点3和点4。先讨论下通过点2这个中转点是否能够缩短点1到点3的路程。答案是可以的。1+9<12.修改一维数组对应的值。

这个就叫松弛

同理比较点1到点4距离和通过点2中转的距离。

剩下的3，4，5，6点自己试试。不然运筹学很容易挂的

最后答案是

贴出核心算法

  for(i=1;i<=n-1;i++)
    {
        //找到离1号顶点最近的顶点
        min=inf;//初始min为正无穷
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            if(book[j]==0 && dis[j]<min)
            {
                min=dis[j];//取得离源点直接相连的最近的点的距离
                u=j;
            }
        }
        book[u]=1;//将该点纳入已经确定要走的点的集合
        for(v=1;v<=n;v++)//这里就如同遍历哥各点到点2的距离
        {
            if(e[u][v]<inf)
            {
                if(dis[v]>dis[u]+e[u][v])
                    dis[v]=dis[u]+e[u][v];
            }
        }
    }