51Nod--1285-山峰和分段

1285 山峰和分段

题目来源： Codility

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 20 难度：3级算法题

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用一个长度为N的整数数组A，描述山峰和山谷的高度。山峰需要满足如下条件， 0 < P < N - 1 且 A[P - 1] < A[P] > A[P + 1]。

以上图为例，高度为：1 5 3 4 3 4 1 2 3 4 6 2。

现在要将整个山分为K段，要求每段的点数都一样，且每段中都至少存在一个山峰，问最多可以分为多少段。

Input

第1行：一个数N，表示数组的长度(1 <= N <= 50000)。
第2 - N + 1行：每行1个数Ai(1 <= Ai <= 10^9)。

Output

输出最多可以将山分为多少段。

Input示例

12
1
5
3
4
3
4
1
2
3
4
6
2

Output示例

3

题解： 数据量不大，使用直接法解决。就是题意有点难理解。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAXN = 50005; 

int n, num[MAXN], cnt[MAXN];

bool Judge(int cur){
	for(int i=cur; i<=n; i+=cur){
		if(cnt[i] - cnt[i-cur] < 1){
			return false;
		}
	}
	return true;
} 

int main(){
	int ans, mot;
	while(scanf("%d", &n) != EOF){
		for(int i=1; i<=n; ++i){
			scanf("%d", &num[i]);
		}
		mot = 0;
		cnt[1] = cnt[0] = 0;
		for(int i=2; i<n; ++i){
			if(num[i] > num[i-1] && num[i] > num[i+1]){
				mot++;
				cnt[i] = cnt[i-1] + 1;
			}else{
				cnt[i] = cnt[i-1];
			}
		}
		cnt[n] = cnt[n-1];
		ans = 1;
		if(mot == 0){
		    ans = 0;
		}
		for(int i=mot; i>=2; --i){
			if( (n%i == 0) && Judge(n/i)){
				ans = i;
				break;
			}
		}
		printf("%d\n", ans );
	}
	return 0;
}