每条边经过一次 —— 欧拉道路(俗称一笔画)
证明:(前题条件是:底图是连通的)
无向图:进和出是对应的(除了起点和终点),其他点的进和出数应该相等,也就是说,这个点的度应该是偶数,最多两个点可以是奇点,而且是从一个奇点出发,另一个奇点结束。全部都是偶点,就可以从任意点出发,从该点结束。
有向图:同理:
最多两个点 入度!=出度,从 出度大入度1 的点出发,入度大出度 1 的点结束。全部都是入度 = 出度。从任意点出发,从该点结束。
const int Maxn = 1000; int G[Maxn][Maxn]; bool vis[Maxn][Maxn]; void euler(int u) { for(int v=0;v<n;v++) { if(G[u][v]&&!vis[u][v]) { vis[u][v] = vis[v][u] = 1; euler(v); printf("%d %d\n",u,v); } } }
上面是无向图,要是有向图 vis[u][v] = 1;
这里是逆序,要想顺序就要压栈。
时间: 2024-11-05 16:12:00