【蓝桥杯】历届试题 幸运数

  历届试题 幸运数  

时间限制：1.0s   内存限制：256.0MB

问题描述

幸运数是波兰数学家乌拉姆命名的。它采用与生成素数类似的“筛法”生成。

首先从1开始写出自然数1,2,3,4,5,6,....

1 就是第一个幸运数。

我们从2这个数开始。把所有序号能被2整除的项删除，变为：

1 _ 3 _ 5 _ 7 _ 9 ....

把它们缩紧，重新记序，为：

1 3 5 7 9 .... 。这时，3为第2个幸运数，然后把所有能被3整除的序号位置的数删去。注意，是序号位置，不是那个数本身能否被3整除!! 删除的应该是5，11, 17, ...

此时7为第3个幸运数，然后再删去序号位置能被7整除的(19,39,...)

最后剩下的序列类似：

1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, ...

输入格式

输入两个正整数m n, 用空格分开 (m < n < 1000*1000)

输出格式

程序输出 位于m和n之间的幸运数的个数（不包含m和n）。

样例输入1

1 20

样例输出1

5

样例输入2

30 69

样例输出2

8

Java源代码：

 1 import java.util.Scanner;
 2
 3 public class Main {
 4
 5     public static void main(String[] args) {
 6         Scanner in = new Scanner(System.in);
 7         int count = 0;
 8         int m = in.nextInt();
 9         int n = in.nextInt();
10         int[] a = new int[n];
11         // 初始化
12         for (int i = 0; i < a.length; i++)
13             a[i] = i * 2 + 1;
14         // 获取1到n的幸运数
15         getLuckNumArr(a, 1, n);
16         // 统计
17         for (int i = 0; i < n && a[i] <= n; i++) {
18             if (a[i] > m && a[i] < n)
19                 count++;
20         }
21         System.out.println(count);
22     }
23
24     static void getLuckNumArr(int[] a, int start, int end) {
25         int k = start;
26         int x = a[start];
27         for (int i = start; i < end; i++) {
28             if ((i + 1) % x != 0) {
29                 a[k] = a[i];
30                 k++;
31             }
32         }
33         if (x < end) {
34             getLuckNumArr(a, start + 1, end);
35         }
36     }
37 }